连江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（　 　）

A. 24    B. 28    C. 32    D. 36

2、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（   ）

A．14

B．16

C．14

D．14

3、等腰三角形的一个外角是70°，则它的顶角的度数为（       ）

A．70°

B．70°或40°

C．110°

D．110°或40°

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为

A.29 B.32 C.36 D.38

6、下面所描述的两个等腰三角形不一定全等的是（　　）

A．顶角和底角分别相等

B．腰和底角分别相等

C．底角和底边分别相等

D．腰和底边分别相等

7、一次函数的图象经过两个点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的平方根为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、如图，在中，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线分别交，于点，，连结，若已知，则的长是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（    ）

A.     B.     C.     D.

11、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．

12、一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于   ．

13、一次函数y＝2x－b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b＝________．

14、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为______（用“＜”连接）．

15、已知|2x＋y－3|＋＝0，则8x－2y＝________．

16、扬州，地处江苏中部，长江北岸、江淮平原南端, 全市总面积约为6634km2,把数6634用科学记数法表示为_________ km2.

17、命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．

18、用四舍五入法，对精确到百分位得到的近似数为 __．

19、如图，点，在的同侧，，，，点为的中点，若，则的最大值是_______．

20、如图，点O是内一点，，、分别是和的角平分线，则等于___________．

21、分解因式：  

（1）a3-4ab2 （2）2x3y+4x2y2+2xy3

22、化简：(x4)3+(x3)4﹣2x4•x8

23、小明将下列题目梳理到自己的错题本中，题目为“如图，点，，，在同一条直线上，，且，．求证：．”，请你帮他完成题目的梳理过程．

24、已知和都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE．

（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：；

（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由．

25、已知，如图，点，，，在同一条直线上，且，∠A=∠FDE，在①，②∠CBA=∠E，③∠C=∠F中，请选择其中一个条件，证明△ABC≌△DEF．

 （1）你选择的条件是________（只需填写序号）；

 （2）证明．