乌鲁木齐2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（  ）

A．10

B．11

C．12

D．15

2、下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，正方形中，为上一点，线段的垂直平分线交于，为垂足，交正方形的两边于、，连接，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

4、若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（    ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题能够判断两个三角形全等的是（   ）

A.两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等

B.两个三角形有两条边和第三条边上的高分别相等

C.两个三角形有两条边和一对角分别相等

D.两个三角形面积相等

6、某中学规定学生的学期体有成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%．小形的三项成绩（百分制）依次为95，90，95，则小彤这学期的体育成绩为（       ）

A．89

B．90

C．92

D．93

7、如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（  ）

A.6 B.8 C.10 D.12

8、如图，在中，和的平分线相交于点O，交于E，交AC于F，过点O作于D，下列四个结论：

①；②当时，；③若，，则，其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

9、如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、四边形 ABCD 中，如果 A  C  D  280 ，则 B 的度数是（   ）

A.20 B.80 C.90 D.170

11、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，CD＝BC，点E，F分别是BD，CD的中点，连接AE，EF，若BC＝2，则四边形AEFD的周长为 ___．

12、要使分式有意义，则x的取值范围是_______.

13、如图，在中，点在上，且，连接，过点作，垂足为，若，则的度数为_________．

14、实数x、y在数轴上的位置如图所示，则______．

15、若则=__________

16、如图，在△ABC中，AC=________.

17、用反证法证明“已知，a∥b，c∥b．求证：a∥c”．第一步应先假设______．

18、如图，已知中，平分是的中点，若则的长为_______________________．

19、如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为__．

20、在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，2），连接AB，在第一象限内以AB为腰作等腰直角三角形ABC，则线段OC的长为__________________．

21、探究题．

（1）若，，求的值；

（2）若实数，且，，求的值．

22、如图，在△ABC中，，D是线段AB的中点，且．

(1)尺规作图：在直线右侧，求作一点E，使得；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，延长至点P，使得，连接，求证：P，D，E三点共线．

23、【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容．

角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等．

已知：如图，是的平分线，点是上的任何一点，，，垂足分别为点和点．

求证：．

请写出完整的证明过程：

(1)请根据教材内容，结合图，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

(2)【应用】如图，在中，，平分，于点，点在上，，若，，则的长为 ．

(3)【拓展】如图，在中，平分交于点，于点，若，，，，则的面积 ．

24、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的．

(2)求出的面积．

(3)在直线l上找一点P，使的值最小（保留作图痕迹）．

25、如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF，延长BF交AC于E．

(1)求证：△FBD≌△ACD；

(2)求证：△ABC是等腰三角形；

(3)求证：CEBF．