白城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图,把ΔABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部,(　)

A．∠A=∠1+∠2

B．2∠A=∠1+∠2

C．3∠A=2∠1+∠2

D．3∠A=2(∠1+∠2)

2、如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）

A．∠A＞∠1＞∠2

B．∠2＞∠1＞∠A

C．∠A＞∠2＞∠1

D．∠2＞∠A＞∠1

3、如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为，且，则下列各数中与点表示的数最接近的是（   ）

A.-3.5 B.-3.6 C.-3.7 D.-3.8

4、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在ABC中，AB=13，BC=12，D、E分别是AB、BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长为（     ）

A．25

B．18.5

C．17.5

D．18

6、下列运算正确的是（　　）

A.a5+a5＝a10 B.（a2）3＝a5 C.a2•a3＝a5 D.（2a2）3＝6a6

7、如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=30°，则∠ACD的度数为（  ）

A．20°   B．30°   C．35°   D．40°

8、在平面直角坐标系中，把一次函数向上平移3个单位后，得到的新的一次函数的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，点与点关于x轴对称，则的值为（　　）

A．0

B．1

C．

D．

10、下列条件中,不能判定△ABC为直角三角形的是(   )

A．

B．

C．

D．，，

11、如图，在平面直角坐标系中， ，以点为圆心，为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为__________

12、观察下列等式：回答问题：

①

②

③，…

（1）根据上面三个等式的信息，猜想________；

（2）请你找出其中规律，并将第个等式写出来_______．

13、若，，n为正整数，则=____（用含a、b的式子表示）．

14、等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是__．

15、若a、b、c表示的三边长，则____________．

16、约分：______.

17、若线段是由线段平移得到的，且点的对应点为，则点的对应点的坐标为______．

18、用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”，第一步应假设_____________________．

19、给出下列3个分式：①，②，③．其中是最简分式有______（填写出所有符合要求的分式的序号）．

20、如图，已知等边△ABC的边长为4，点P，Q分别是边BC，AC上一点，PB＝1，则PA＝_____，若BQ＝AP，则AQ＝_____．

21、如图，已知平分于点于点且

(1)求证：       ；

(2)若       求的长．

22、已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

23、是等边三角形，D是边（端点除外）上一动点，连接．

(1)如图1，以为边作等边，连接．

①求证：；

②，F为的中点，连接，当的长取最小值时，求的长．

(2)如图2，M是延长线上的点，，N为的中点，连接，求证：．

24、解方程：

(1) 4（x+1）2﹣289＝0

(2) 8x3﹣125＝0

25、如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．

（1）请写出点B的坐标 ；

（2）把△ABC平移得到△A'B'C'，点B经过平移后对应点为B'（6，5），请在图中画出△A'B'C'