彰化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、如图，正三角形△ABC和，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ． ①AD=BE；②PQAE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．成立的结论有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、一个直角三角形的周长为，斜边长为，那么这个直角三角形的面积用含和的式子可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝80°，∠ACB＝40°，则∠BCD等于（     ）

A．80°

B．60°

C．40°

D．20°

5、若要运用反证法证明“若，则”，首先应该假设（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则实数在数轴上的对应点一定在（     ）

A．原点左侧

B．原点右侧

C．原点或原点左侧

D．原点或原点右侧

7、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各点中，在正比例函数的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若样本x1，x2，x3，…xn的平均数是10，方差是2，则对于样本（2x1+1），（2x2+1），（2x3+1），…，（2xn+1），下列结论中正确的是（   ）

A.平均数为10，方差是2 B.平均数是11，方差为4

C.平均数为21，方差为8 D.平均数为12，方差为8

10、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（），则与的函数关系为（ ）

A.y =－x B.y =－3x－1 C.y=3x－1 D.y =1－3x

11、如图，已知，点，，，在射线ON上，点，，，在射线OM上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为______．的边长为______．

12、在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是_____．

13、如图，中，，平分，，垂足为，，，则的长为______．

14、不透明的口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到____球的概率最大．

15、为了更好地了解学生的成绩，某校将课堂、作业和考试三项得分按2：3：5的权重确定每个人的期末成绩小强同学本学期数学科目的这三项得分分别是：课堂97分作业90分、考试92分，那么小强的数学成绩是_____________分．

16、若，则=_______．

17、使有意义的x的取值范围是   ．

18、用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．

19、正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是_____．

20、若(   ) =，则括号中式子为_____．

21、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H．

(1)求证：AD⊥EF；

(2)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由．

22、(1)解分式方程：.

(2)已知，求的值.

23、先化简，再求值：，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作为x的值．

24、解分式方程：

25、如图，在直角坐标平面内，正比例函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．