新竹2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．1，1，1

B．2，3，4

C．1，2，3

D．5，12，13

3、下列数据不能确定物体位置的是（             ）

A．6排10座

B．东北方向

C．中山北路30号

D．东经118°，北纬40°

4、在直角三角形中，斜边长为13，一条直角边长为12，则另一条直角边长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，由小正方形组成的网格图，每个小正方形的边长均为1，图中标有线段，，，，其中能构成一个直角三角形三边的是（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、如果把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（       ）

A．扩大到原来的25倍

B．扩大到原来的5倍

C．值不变

D．缩小为原来的

7、下列说法错误的是（  ）

A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分

B．三角形的三条中线，角平分线都相交于一点

C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点

D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

8、下列二次根式中，不能与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OB的中点，点F是OC的中点，连接EF，若AC+BD＝16cm，BC＝6cm，则△OEF的周长为（       ）

A．5cm

B．7cm

C．11cm

D．12cm

10、若点在轴上，则点在第（   ）象限．

A.一 B.二 C.三 D.四

11、已知：直角三角形两直角边a，b满足a+b=17，ab=60，则此直角三角形斜边上的高为__________；

12、化简：__________．

13、如图，ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，D是BC的中点，点P是线段AD上一点，连接BP，将ABP沿BP翻折得到，当⊥AD时，则∠ABP＝________．

14、若函数y＝（a﹣1）x|a|是正比例函数，则a的值为_____．

15、在直角坐标平面内，一次函数的图像在y轴上的截距是_________．

16、如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点A落到上的点G处，并使折痕经过点B，交于点H，交于点M．已知，则线段的长度为________．

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，DC，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为 ___．

18、当_____时，点在二、四象限的角平分线上．

19、通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是_____．

20、将五边形按如图方式折叠，折痕为．点分别落在．已知，则________．

21、用配方法解方程：．

22、如图所示，将长方形纸片放入直角坐标系中，使、分别落在、轴的正半轴上，连接，且，.

（1）求、两点的坐标；

（2）求两点所在直线的解析式；

23、计算：．

24、已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．

求证：∠2=∠A+∠B

证明：如图，

∵∠A+∠B+∠1=180°  （   ）

∠1+∠2=180°   （ ）

∴∠2=∠A+∠B   （ ）

25、计算题: