玉林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若，，则MN的长　　

A．7

B．8

C．9

D．10

2、下列从左到右的运算是因式分解的是( )

A. 2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1   B. （x﹣y）（x+y）=x2﹣y2

C. 9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2   D. x2+y2=（x﹣y）2+2xy

3、正方形的边长为，它的面积与长为96cm，宽为12cm的矩形的面积相等，则a的值为（       ）

A．

B．36

C．

D．24

4、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（  ）

A．5   B．6   C．7   D．8

5、如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为；如图2，分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分别为．其中，则（       ）

A．86

B．64

C．54

D．48

6、如图，在中，于，于，与交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．下列添加的条件不正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（       ）

A．64

B．72

C．98

D．124

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若点A（m，n）在平面直角坐标系的第二象限，则点B（mn，m﹣n）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（2，-1），则“炮”位于点（ ）

A．（-1，2）

B．（-1，3）

C．（-2，3）

D．（-2，2）

11、如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是______cm．（π取3）

12、在平面直角坐标系中，将点A（2，5）向下平移3个单位后，得到点B，则点B的坐标为 ___．

13、在中，，，则的度数是_________.

14、若是完全平方式，则m的值是______．

15、如图，已知点P是射线上一动点，，当为______时，是等腰三角形．

16、在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为_____．

17、如图，一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是______．

18、如图，等腰直角△ABC中，D为斜边AB的中点，E，F分别为腰AC，BC上（异于端点）的点，DE⊥DF，AB=10，设x=DE+DF，则x的取值范围是__________．

19、己知一次函数的图像经过，则_______.

20、将点向上平移2个单位长度得到点，则的坐标是____________．

21、阅读下面的解题过程：已知，求的值。

解：由知，，所以，即.

所以.所以.

该题的解法叫做“倒数法”。

已知：

请你利用“倒数法”求的值。求的值。

22、如图，已知和都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，点M、N分别是线段、上的两点，且， ．

(1)求证：；

(2)请你判断的形状，并说明理由．

23、（1）探索1：如图1，点是线段外一动点，且，，填空：当点位于 时，线段长取得最大值，且最大值为   ；

（2）探索2：如图2，点是线段外一动点，且，，分别以，为直角边作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，．

①请找出图中与相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段长的最大值．

类比应用：

（3）如图3，在平面直角坐标系中，已知点，，点、是线段外的两个动点，且，，，求线段长的最大值及此时点的坐标．

（提示：在图4中作PN⊥PA，PN=PA，连接BN后，利用探索1和探索2中的结论，可以解决这个问题）

24、证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

25、已知，求的值