福州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、分式和最简公分母是（  ）

A．﹣6xyz   B．6x2yz   C．12xyz   D．12x2yz

2、在平面直角坐标系中，若点，，都在直线上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，正确的是（   ）．

A. 有理数和数轴上的点一一对应

B. 等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线

C. 全等的两个图形一定成轴对称

D. 有理数和无理数统称为实数

5、如图所示，共有等腰三角形（       ）

A．4个

B．3个

C．5个

D．1个

6、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）．

A.75° B.95° C.105° D.120°

7、方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为(　　)

A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣

8、下列关于有序数对的说法正确的是（ ）

A.（3，4）与（4，3）表示的位置相同

B.（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同

C.（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对

D.有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置

9、若方程的解为x＝4，则a等于（       ）

A．0

B．﹣2

C．3

D．4

10、下列计算正确的是（　　）

A. =9   B. =﹣2   C. （﹣2）0=﹣1   D. |﹣5﹣3|=2

11、今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．

12、－1的倒数______

13、在实数范围内因式分解：2x2-x-2=__________________.

14、如图，在等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD =______.

15、如果三角形的三边分别为， ，2，那么这个三角形的最大角的度数为________．

16、定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.

17、若方程无解，则_______________；

18、一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，这组数据的方差为   ．

19、如图，直线、相交于点，于点，若，则为__________．

20、已知的三边长均为整数，且，，则中的长为_________．

21、如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

（1）写出根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：　 　．

（2）请应用（1）中的等式，解答下列问题：

①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝　 　；

②计算：2002﹣1992+1982﹣1972+…+42﹣32+22﹣12．

22、计算：．

23、我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．依据信息解答下列问题．

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本数据的众数、中位数；

（3）已知北大附中实验学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人．

24、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

25、计算：

（1）；

（2）．