淄博2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，，且和，则（   ）

A. B.

C. D.不能确定，具体由三角形的形状确定

2、如图，中，D、E分别是、中点．若，则的长度是（ ）

A．8

B．6

C．5

D．4

3、有下列命题：①三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a与b互为倒数，则ab＝1；④绝对值等于本身的数是正数．其中真命题的个数是( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（　　）

A. 1种   B. 2种   C. 3种   D. 4种

5、如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是有（　　）

①∠A＝∠D；②BC＝EC；③AC＝DC；④∠BCE＝∠ACD．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子中是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

8、如图，在中，于点，垂直交于点，连接，若，，则（   ）

A.32° B.18° C.16°． D.29°

9、在式子， ， ， ， ， ,中，分式的个数是 （      ）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

10、如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

11、在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=________.

12、式子表示二次根式的条件是________．

13、如图，已知，，，则等于________．

14、如图，在△ABC中，AD是高，E是AB的中点，EF⊥AD，交AC于点F，若AC=6，则DF的长为______.

15、已知点和关于轴对称，则的值为__________．

16、如图，若Rt△ADE≌Rt△ACB，AD＝3，AB＝5，则BC的长是____．

17、已知+|y﹣4|+（z﹣3）2=0，则以x，y，z为三边的三角形为_____三角形．

18、方程组的解是_________________.

19、如图，在矩形中．将沿折叠，使点A恰好体落在对角线上F处，则的长是_______．

20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边的中点若AB＝18，则CD的长为_____．

21、近年来新冠疫情给人们的生活带来很大影响，体温问题倍受人们关注．某商场计划购进一批甲、乙两种，每台乙设备价格比每台甲设备价格多1.4万元，花6万元购买甲设备和花14.4万元购买乙设备的数量相同．

(1)求甲、乙设备每台各多少万元？

(2)根据销售情况，需购进甲、乙两种设备共40台，总费用不高于60万元，求甲种设备至少要购买多少台？

(3)若每台甲种设备售价1.8万元，每台乙种设备售价4万元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批空气净化装置售完后获利最多？

22、一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端离墙OB=7米，这个梯子的顶端距地面AO有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了BB´几米？

23、如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．

(1)填空：________；________；________；

(2)在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒．是否存在的值，使和的面积比为？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

24、先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．

25、计算：