大同2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、（　　）

A. 5或13   B. -5或-13   C. -5或13   D. 5或-13

2、如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（　　）

A.(2，2) B. C. D.

3、当时，二次根式的值等于（   ）

A．4

B．2

C．

D．0

4、下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边

5、如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是  （   ）

A.9 B.15 C.11 D.10

6、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点为M，那么点M关于y轴的对称点N的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

8、某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中（　　）

A．极差是40

B．众数是58

C．中位数是51.5

D．平均数是60

9、下列说法错误的是（   ）．

A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D.等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

10、如果在轴上，那么点的坐标是（　　）

A. （-2，0）   B. （0，-2）   C. （1，0）   D. （0，1）

11、已知等腰△ABC，AB＝AC，腰长是13，底边是10,则△ABC的面积为________．

12、点关于原点对称的点在第______象限．

13、如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD.若CD=3， ∠B=40°，∠CAD=25°，则点D到AB的距离为______

14、已知x＝1是方程的一个根，则2a－2b＋2024＝______．

15、如图，在RtABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，E是AC的中点，DE⊥AC交AB于D，连接CD．若AD=8，BD的长等于_____．

16、如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，已知∠MPN＝90°，且PM＝6，MN＝10，那么矩形纸片ABCD的面积为___．

17、若，则______________．

18、一组数据：1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是4，则这组数据的中位数是_____．

19、已知一次函数? = (? + 2)? + ? − 1的函数值y随x的增大而增大，且与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是_____．

20、如果函数＝的图象经过第二、三、四象限，那么常数的取值范围为________．

21、已知，求x的值．

22、因式分解：

(1)﹣20a﹣15ax；

(2)a2（x﹣y）+36（y﹣x）；

23、已知： ， ．

(1)当时，判断与0的关系，并说明理由；

(2)设．若x是整数，求y的整数值．

24、已知，求（1）；（2）

25、计算：（1）．

（2）．