屏东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中计算结果为的是（ ）

A. B. C. D.

2、以下四组代数式作为的三边：①（n为正整数）；②（n为正整数）；③（，n为正整数）；④（，m，n为正整数）．其中能使为直角三角形的有（　　）

A．0组

B．1组

C．2组

D．3组

3、若，则代数式的值为（       ）

A．2022

B．2004

C．

D．

4、如果，那么=(        )

A．13

B．11

C．9

D．7

5、如图，平分，于点，，，则（       ）

A．28

B．21

C．14

D．7

6、将直线向上平移2个单位长度，所得直线的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在以下四个图案中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、苏州素有“园林之城”美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰，其中，若是边上的一点，则下列条件不能说明是角平分线的是（       ）

A．点到，的距离相等

B．

C．

D．

9、计算的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEC的度数是（        ）

A．45°

B．40°

C．35°

D．30°

11、计算：______．

12、若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．

13、如图，在中，，，的平分线与的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是________．

14、如图，将绕点A逆时针旋转得到，若且于点F，则的度数为______°．

15、如图，一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端B距离墙底O的距离为1.5米，如果将梯顶A向上滑动0.4米，则梯足B应向墙底O滑动_________米．

16、已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_________

17、如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为_____________.

18、如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为___________．

19、平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，则点的坐标是__________．

20、如图，在中，，若是AB边的中线，则_____．

21、如图，已知直线y=kx﹣3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

22、（1）计算；

（2）计算．

（3）分解因式：．

（4）解方程：．

（5）先化简，再求值：，其中，．

23、如图，直线与双曲线（m≠0）相交于A（1，2），B（-2，-1）两点，

(1)若为双曲线上的三点，且，则的大小关系为 ；

(2)观察图象，请直接写时，x的取值范围为 ；

(3)分别连接OA、OB，求△OAB的面积．

24、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，∠ABC的平分线BD交过点C且平行AB的直线于D点；AE⊥BD交BD于E点，连接CE并延长，交过A点且平行BC的直线于F点，AD与CF交于O点．现得到如下两个结论：①∠DAE＝22.5°；②DE＝（2-）BE；

请帮助判断结论的真假，并说明你的理由．

25、2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．历下区某学校趁热打铁，组织了太空知识竞赛，满分为10分（每个学生的得分均是整数），为了解竞赛成绩，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩，整理数据绘制成两幅不完整的统计图：请根据上述信息，解答下列问题：

(1)请分别补全不完整的条形统计图和扇形统计图；

(2)七年级学生成绩的中位数是______分；八年级学生成绩的众数是______分；

(3)为了激发学生的积极性，学校决定对成绩不低于9分的学生授予“太空能手”的荣誉称号，若该校七年级有1000人、八年级有600人参加本次竞赛，估计这两个年级共有多少人能够获得荣誉称号？