莆田2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中，可以运用平方差公式的是(       )

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．6，8，10

D．1，，

4、代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（       ）

A．2

B．0

C．－2

D．－1

5、下列关于的方程中，是一元二次方程的为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是（　　）

A.18° B.36° C.72° D.108°

7、下面4个图案中，是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知△ABC的三条边长都是整数,其中两条边长分别为则第三条边长等于（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或2

9、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为，那么这个三角形是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

10、已知点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），AC＝10，那么AB的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠α的度数是_______°

12、如图，在□ABCD中，AC＝BC，∠CAD＝20°，则∠D的度数为_____°．

13、如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有______个不同的四边形．

14、如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．

15、如图，△ABC中，AB=8，AC=10，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB交于点O，过O点作直线平行于BC，分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为______．

16、计算________．

17、如图，为的边的垂直平分线，交于点D，交于点E，且，，则的度数为 _____．

18、如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．

19、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.

20、已知的算术平方根是3，的立方根是-2，则的值为________．

21、计算下列各题：

（1）；

（2）．

22、如图一次函数的图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，求该一次函数的表达式．

23、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为．如图，若，求的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，，，．

(1)如图1，求点A、B、C的坐标；

(2)如图2，若点D在第一象限且满足，，线段交y轴于点G，求线段的长；

(3)如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足．请探究、、之间的数量关系．

25、如图，在中，，作的垂直平分线交于点，交于点，连接．

(1)按要求补全图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若，，求的长．