阳泉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（ ）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．﹣3＜x＜﹣2

D．﹣3＜x＜﹣1

2、下列各式中，能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中错误的是（       ）

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

C．同底数幂相乘，底数不变，指数相加

D．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等

4、如图， 是的角平分线， ，垂足为， ， 和的面积分别为和，则的面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③m2＋n2，m2－n2，2mn(m，n均为正整数，m＞n)；④a2，a2＋1，a2＋2.其中能组成直角三角形的三边长的是( )

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

6、已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长是（    ）

A．

B．

C．

D．或

7、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（  ）

A．45°   B．55°   C．60°   D．75°

8、如图，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于点C，交AD于点E，连接AC，若AB＝AC，则∠BAD的度数是（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．150°

9、若，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知（x﹣y）（2x﹣y）=0（xy≠0），则+的值是（  ）

A．2 B．﹣2 C．﹣2或﹣2 D．2或2

11、在， ， ， 中，与是同类二次根式的有________ 个.

12、分式的值为0，则x的值是___________.

13、把式子3x－y＝2写成y＝kx＋b的形式，则y＝____，其中k＝____，b＝____．当x＝－2时，y＝____；当y＝0时，x＝_______．

14、如图，在直角坐标系上有两点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为__________．

15、在，，，…，，这299个式子中，与可以合并的共有______个．

16、分解因式：___________．

17、如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E，OE=3，则AB与CD之间的距离为______________．

18、下列一组数：-8，2.7，，，，，0.080080008……（相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数的个数为______个

19、已知：如图，在中，，点是边上一点，且.则的度数为_____.

20、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°．

21、解方程：

（1）

（2）

22、先化简，再求值：，其中

23、已知：如图△ ABC ，直线l .求作：点 P . 使得点 P 在直线l 上，且点 P 、点 A 、点 B 构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）.

解：（1）满足条件的点共有   个；

（2）在图中用尺规作图作出满足条件的点 P （保留作图痕迹，不必写出作法）.

24、解不等式组，并写出所有整数解．

25、计算题：

(1)；

(2)．