迪庆州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，是的平分线，，则的长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（   ）．

A．

B．

C．

D．

4、某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生， 对其年龄的说法正确的是（       ）

A．平均年龄为13岁，方差改变

B．平均年龄为15岁，方差不变

C．平均年龄为15岁，方差改变

D．平均年龄为13岁，方差不变

5、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝4，BD＝，E为AB的中点，点P为线段AC上的动点，则EP＋BP的最小值为（     ）

A．4

B．

C．

D．8

6、若，则的值为（       ）

A．12

B．6

C．3

D．0

7、若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在实数：，，3.14，，0.020020002……中，无理数的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

9、在中，，，，根据下列条件不能判断是直角三角形的是（   ）

A．,

B．

C．，，

D．

10、关于x的分式方程无解，则m的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

11、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点C作CD⊥BC，连接BD，交AC于点E，F为BD中点，连接AF、AD，若AF＝CD，AD＝10，则CD＝__．

12、张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是_____．

13、若平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是________．

14、若的展开式中只含有项，则m的值为________．

15、写出“两直线平行内错角相等”的逆命题：_______________，此逆命题是__________（填“真”或“假”）命题．

16、将一副三角板如图放置，使点A落在上，若，则的度数为_______．

17、△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F，DE=3cm，则 BF=___________cm．

18、将点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A′，点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为_____．

19、如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…，直线轴于点（其中n为正整数）．函数的图象与直线分别交于点；函数的图象与直线分别交于点，如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，那么________．

20、方程组的解为______．

21、为迎接元旦，某花店老板决定将玫瑰花每枝降价元促销，降价后，元可购买玫瑰花的数量是原来可购买玫瑰花数量的倍．

（1）求降价后每枝玫瑰花的售价是多少?（用分式方程解答）

（2）根据销售情况，店主用不多于元的资金购进了康乃馨和玫瑰两种鲜花共枝，康乃馨进价为元/枝,玫瑰进价为元/枝，问至少要购进玫瑰花多少枝?

22、某中学八年级学生对本校学生会倡导的“孝敬老人献爱心”自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生共有42人

（1）求他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数和中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

23、如图，矩形中，点，分别在，边上，连接、，，且，试判断四边形的形状并加以证明．

24、如图，直线经过点，．

（1）求直线的表达式；

（2）求直线：与直线及轴围成图形的面积．

25、分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．

（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是　 　；

（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；

（3）若分式的值为整数，求整数x的值．