嘉峪关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（   ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

2、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如果把中的和都扩大到原来的5倍，那么分式的值（       ）

A．扩大到原来的5倍

B．不变

C．缩小为原来的

D．无法确定

4、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

5、如图，在中，点在上，沿将对折，点与点重合，则图中全等的三角形有（   ）

A．对

B．对

C．对

D．对

6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（  ）

A.     B.

C.     D.

7、若两个最简二次根式和是同类二次根式，则的值为（ ）

A．4或－1

B．4

C．1

D．－1

8、下列各数：3，﹣，，1.414，﹣，3.12122，﹣，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有（　　）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9、对于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（　　）

A.图象分布在第一、二、三象限

B.y随x的增大而增大

C.图象经过点（1，﹣2）

D.若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2

10、下列命题：①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③已知，，那么；④如果把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值也扩大2倍．正确的有（ ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、若是完全平方式，则常数______．

12、若0£a£3，则=_____．

13、已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则∠A的平分线的长是______cm．

14、在平面直角坐标系xOy中，直线（）与直线，直线分别交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，，则的值为________．

15、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD＝120°，则∠OEA＝______°．

16、计算的结果是_______．

17、已知点，将点先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到，则的坐标为_________．

18、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an=   ．（用含n的代数式表示）

19、的算术平方根为_______；

20、中，，，高，则底边的长是______．

21、阅读下面的文字，解答问题

大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是用来表示的小数部分．事实上，这种表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，差就是小数部分．

请解答：（1）的整数部分为　　，小数部分可以表示为　　；

（2）已知，其中是整数，且，求的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，，，，，现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AO方向，经O点再往OC方向移动，最后到达C点.设点P移动时间为t秒．

（1）求点B的坐标；

（2）当t为多少时，的面积等于13；

（3）在（2）的条件下，取BP中点M，在x轴上找一点N，使和最小，求此时N点的坐标．

23、已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

24、如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13，D是腰AB上一点，且CD＝12，BD＝5．

（1）求证：△BDC是直角三角形；

（2）求AC的长．

25、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝72°，∠C＝30°，

①求∠BAE的度数；

②求∠DAE的度数．