朝阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、分解因式3x3﹣12xy2，结果正确的是（　　）

A.3x（x﹣2y）2 B.3x（x+2y）2

C.3x（x2﹣4y2） D.3x（x+2y）（x﹣2y）

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a＋b、宽为a＋b的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各( )张.

A.2张，1张，2张 B.3张，2张，1张 C.2张，1张，1张 D.3张，1张，2张

4、在，，，，，，0.121121112…这7个实数中，属于有理数的有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BC＝5，∠BOC＝120°，则ABC的面积为（　　）

A．

B．

C．5

D．10

6、下列计算中，正确的是（　　）

A. a2×b3=ab5    B. （3a3）2=6a6    C. a6×a2=a12    D. ﹣3a×2a=﹣6a2

7、在下列实数中，无理数是(　　 )

A. B.2 C. D.3

8、如图，在中，已知AC = 4cm，若的周长为14cm，则的周长为（ ）

A.14 cm B.28 cm C.10 cm D.20 cm

9、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

10、若a>0，b<0，则点(a，b−1)在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

11、对顶角相等的逆命题是   命题（填写“真”或“假”）．

12、如图，将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图③的形式，使点，，，在同一条直线上．若，，，则的长为______．

13、如图四边形中，，则四边形面积为_____．

14、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

15、若a－b＝1，ab＝－2，则(a＋1)(b－1)＝_____________

16、已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=　　   ．

17、如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为__________

18、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

19、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数累积到达到9.5万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x的值为___．

20、某市为了了解全市八年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是 ，样本容量是   ．

21、已知如图，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点C在y轴上，点B在x轴上方．

(1)如图1，点C的坐标是．

①若，则______；

②若A的坐标是，求点B的坐标．

(2)如图2，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点B作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由．

22、如图，在中，是高，是角平分线，，交于点，＝0°，＝70°，求的度数

23、如图1，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1)上述操作能验证的等式是______（用，表示）；

(2)请利用你从（1）得出的等式，完成下列各题：

①已知，，则______；

②计算：．

24、如图，点A、E、F、B在同一条直线上，且，，．求证：．

25、已知＝0．求x+y的平方根．