贵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知是整数，则满足条件的最小的正整数n的值是(   )

A.0 B.1 C.2 D.5

2、若多项式是完全平方式，则符合条件的所有m的值为（　　）

A．

B．

C．16

D．

3、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图等边的边长为，点，点同时从点出发点，沿以的速度向点运动，点沿以的速度也向点运动，直到到达点时停止运动，若的面积为，点的运动时间为，则下列最能反映与之间大致图象是（   ）．

A. B.

C. D.

5、下列说法：①正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数；②函数y＝kx＋b （k、b是常数）是一次函数；③对于函数y＝－3x＋2，当x＜0时，y＞0；④已知一次函数y＝（2－m）x－4＋n，当函数图像不经过第二象限，则m＜2，n＜4，其中正确的有（     ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、9的算术平方根是（   ）

A.3 B.81 C. D.

9、对任意实数a，下列等式成立的是（　　）

A.＝a B. C.＝﹣a D.＝a2

10、下列计算正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、若的值在两个整数a与之间，则______．

12、如图，在锐角中，，，的平分线交于点，，分别是和上的动点，则的最小值是_______．

13、下列各组数中：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤0.3, 0.4, 0.5；⑥，是勾股数的有_________．（填序号）

14、某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）．若选择教师人数与选择医生人数比为5：2，则选择医生的有 _____人．

15、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为______．

16、如图所示，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，∠ABC=_____．

17、分解因式：x2-2x+1=_________________．

18、如图，在数轴上表示实数的点可能是__________．

19、现有四个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条角平分线交于一点；③如果，，那么；④在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行．其中是假命题的是_____．

20、如果实数x,y满足方程组那么（2x-y）2020=______

21、学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：

(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子

①化简：（a－b）（a2＋ab＋b2）＝ ；

②计算：（993＋1）÷（992－99＋1）＝ ；

(2)【公式运用】已知：＋x＝5，求的值：

(3)【公式应用】如图，将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起，重新捏成一个高为的实心长方体，问这个长方体有无可能是正方体，若可能，a与b应满足什么关系？若不可能，说明理由．

22、若 ( x 2  px  )( x 2  3x  q) 的积中不含 x 项与 x3 项

（1）求 p、q 的值；（2）求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2013q2014的值．

23、△ABC在网络中的位置如图所示，直线m、n相交于点O．

（1）将△ABC向右平移4个方格，画出平移后的△A1B1C1．

（2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2

（3）将△ABC绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3．（提示：先用画图铅笔画图，确定无误之后再用中性笔画）

24、下表是某校女子排球队队员的年龄分布：

求该校女子排球队队员的平均年龄．

25、如图，把长方形沿AE对折后点D落在BC边的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，求：

(1)BF的长；

(2)EF的长．