乐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．16，17

B．16，16

C．16，16.5

D．3，17

2、如图是一个卡通头像，其脸部是正方形，帽子右侧是以为斜边的，帽子左侧是．若，则正方形的边长为（       ）

A．

B．

C．12

D．13

3、如图，下列各组条件中，不能得到的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=-6,BC=8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将ΔCEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（   ）

A. 1.6   B. 1.2   C. 1   D. 0.8

5、等腰三角形中，两条边的长分别是，，则三角形的周长是（   ）

A. B. C.或  D.和

6、已知△ABC的三边的长分别为3，5，7，△DEF的三边的长分别为3，7，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x的值是（　　）

A．3

B．5

C．﹣3

D．﹣5

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为（　　）

A．15

B．30

C．12

D．10

8、如图，Rt△ABC中，，．首先以顶点B为圆心、适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点；作射线BF交AC于点G．若，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．无法确定

9、已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x＋b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

10、计算(ab2)3的结果是(　　)

A. ab5 B. ab6 C. a3b5 D. a3b6

11、计算：______．

12、等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为_____．

13、受新冠肺炎疫情的影响，人们对病毒的防范意识加强，市面上的洗手液也备受欢迎，小王计划购进A型、B型、型三种洗手液共60箱，其中型洗手液数量不超过A型洗手液数量，且型洗手液数量不少于型洗手液数量的．已知A型洗手液每箱90元，型洗手液每箱120元，型洗手液每箱150元．在价格不变的条件下，小王实际购进A型洗手液是计划的倍，型洗手液购进了15箱，结果小王实际购进三种洗手液共40箱，且比原计划少支付2700元，则小王实际购进型洗手液______箱．

14、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=______（结果可用幂的形式表示）

15、如图，在四边形ABCD中，，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB.若DG=4，EC=1，则DE的长为_____.

16、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

17、如图，与相交于点，，，，则，两点间的距离为______．

18、实数x、y满足，则xy=_________．

19、若分式的值为0，则x的值为_______．

20、有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．

21、如图1，在正方形和正方形中，边在边上，正方形绕点按逆时针方向旋转

（1）如图2，当时，求证：；

（2）在旋转的过程中，设的延长线交直线于点．①如果存在某一时刻使得，请求出此时的长；②若正方形绕点按逆时针方向旋转了，求旋转过程中，点运动的路径长．

22、在下面的方格纸中，每个小正方形方格的边长都是单位1．

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

（3）如果A点的坐标是(﹣2，3)，那么点A2的坐标是（   ）  

23、某试验室在0：00-10：00保持20℃的恒温，在10：00-20：00匀速升温，每小时升高1℃．

(1)写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式；

(2)在坐标系中画出函数图象．（不用列表）

24、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝50°，求∠DCB的度数．

25、直线y＝kx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，∠OBC＝30°，点A的坐标是（﹣，0），另一条直线经过点A、C．

（1）求点B的坐标及k的值；

（2）求证：AC⊥BC．