淮北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式ax＋b＞0(a＜0)的解集是( 　)

A．x＞-

B．x＜-

C．x＞

D．x＜

2、△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是(　 　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

3、下列四个命题中，是真命题的是（　　）

A．数轴上的点与有理数一一对应

B．三角形两边长分别为3和4，则第三边长为5

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．在平面直角坐标系中点关于x轴对称的点的坐标是

4、如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（　　）

A．4cm

B．5cm

C．cm

D．cm

5、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、不论x取何值，下列分式中一定有意义的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、分式 与的最简公分母是（　　）

A. 10xy   B. 10y2   C. 5y2   D. y2

8、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2019年以来，5G（第五代移动通讯网络）时代再度引起广泛关注，据测算，5G网络的网络延迟约为0.00075秒，数据0.00075用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，D，E分别是边BC，AC的中点，已知，，，则AB的长为（   ）．

A. B. C.10 D.

11、在△ABC中，AB＝10，BC＝8，∠B＝60°，则AC的长度是 ___．

12、某商场为了促销准备开展两轮抽奖活动．第一轮的奖品有、、．奖品、、的数量比是1：2：3，与的单价之和是的单价的三分之一，、、的单价之和超过25元且不超过50元．第二轮的奖品有、、．奖品的数量比的数量少20％，的数量也比的数量少20％，的单价比的单价多三分之一，的单价是的单价的两倍，的单价与单价相同．已知第二轮奖品和的总价比第一轮三种奖品总价少407元，第一轮和第二轮奖品数量总和超过260件且不超过360件，若所有奖品的单价和数量都是整数，则奖品的总价为________元．

13、如图，中，，，点，分别在边，上，若，则的度数为___________．

14、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，点E为x轴上一动点，当取最小值时，点E的坐标为____．

15、若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．

16、已知，，则__________．

17、一个正多边形的每个内角都等于，那么它的内角和是_________．

18、如图，长方形纸片中，，将它沿对角线折叠，使点C落在点F处，则图中的长度为______．

19、已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为__________．

20、如图，是钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管，，，…，添加的这些钢管的长度与的长度相等，如果，那么添加的这样钢管的根数最多是______．

21、补充下列证明，并在括号内填上推理依据.

已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.

证明:，(   ).

，

.( )，

________________.

平分，

( )，

，

，

________________，

.(   ).

22、如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于D、E、F，∠A=20°，∠CED=100°，∠ADF=35°，求∠B的大小．

23、已知：△ABC≌△EDC．

（1）若DE∥BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由．

（2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH=CF，连结DH交BE于K（如图2）．求证：∠DKF=∠ACB

24、如图，已知的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的图形；

(2)直接写出、的坐标为____________；

(3)求的面积．

25、如图，在平行四边形中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时，恰为等边三角形．

(1)求证：．

(2)求重叠部分的面积．

(3)连接，证明：四边形为平行四边形．