南投2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在矩形中，边的长为，点分别在上，连结，若四边形是菱形，且，则边的长为（  ）

A. B. C. D.

3、在 ∆ABC 和 ∆DEF 中，其中∠C=∠F，则下列条件① AC=DF，∠A=∠D；②  AC=DF，BC=EF；③ ∠A=∠D，∠B=∠E；④AB=DE，∠B=∠E；⑤  AC=DF， AB=DE ．其中能够判定这两个三角形全等的是（   ）

A．①②④

B．①②⑤

C．②③④

D．③④⑤

4、如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为（ ）

A．3

B．5

C．6

D．7

5、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A. ， ，   B. 6，8，10

C. ， ，   D. ， ，

6、方程4x2﹣2x﹣1=0根的情况为(     )

A．有两个相等的实数根

B．只有一个实数根

C．有两个不相等的实数根

D．没有实数根

7、如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）

A．3m

B．5m

C．7m

D．9m

8、如图，BD是的边AC上的中线，AE是的边BD上的中线，BF是的边AE上的中线，若的面积是32，则的面积是( )

A.8 B.9 C.18 D.12

9、如图是某公司的商品标志图案，则下列说法：①整个图案是按照中心对称设计的；②外部图案部分是按照轴对称设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若多项式可分解为，则的值为（       ）

A．—2

B．—1

C．1

D．2

11、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：________．

12、的三边长分别为，，，则最大角的度数为_______．

13、已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是 _______．

14、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．

15、如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F．若∠B＝54°，∠DAE＝20°，则∠FED'的大小为____°．

16、已知，化简得________.

17、_______．

18、剧院里1排5号可以用表示，则表示________．

19、小亮求的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：，，，，，，，依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是__________．

20、如图，∠BAC＝90°，点B是射线AM上一个动点，点C是射线AN上的一个动点，且线段BC长度不变，点D是A关于直线BC的对称点，连接AD，若2AD＝BC，则∠ABD的度数是____________ .

21、两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

22、某鲜花店销售A种鲜花每束的单价比B种多6元，张阿姨发现：用720元购得的A种鲜花与用600元购得的B种鲜花的束数一样多．母亲节前夕，该鲜花店推出优惠活动方案：购买A种鲜花，前10束（含10束）按原价销售，购买超过10束，每多买一束，送一束；购买B种鲜花，每束都按原价的七五折销售．

(1)求该鲜花店A、B两种鲜花的单价各是多少元？

(2)某公司准备购进m束（m为大于10的偶数）同种鲜花，请问该如何购买更合算？请通过计算说明．

23、计算：（1）；（2）（）×（）

24、如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求，两点的坐标．

25、我国的网络已拉开序幕，某通讯工程队准备在一段笔直的高速公路l上修建一个信号基站，以服务高速公路旁的A､B两个工业园区（如图所示），要求该基站到A､B两个工业园区的距离相等，请运用学过的数学如识，通过作图，确定该基站修建的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．