三沙2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O，若∠BCA＝70°，则∠BOE的度数是（　　）

A．60°

B．55°

C．50°

D．40°

2、下列等式的变形一定成立的是（  ）

A．=  

B．=  

C．=  

D．=

3、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．矩形

B．平行四边形

C．正五边形

D．正三角形

4、16的平方根是（       ）

A．

B．4

C．-4

D．没有平方根

5、已知一次函数的图象不经过第二象限，则下列说法正确的是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、0.64的算术平方根是（ ）

A．0.8

B．－0.8

C．

D．0.4

7、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，，，．将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，，则的长度为（       ）．

A．7

B．6

C．5

D．4

8、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，∠B的度数为（　　）

A．20°或70°

B．30°或60°

C．25°或65°

D．35°或65°

9、若的值是（ ）

A. 1 B. 25 C. 2 D. -10

10、在矩形中，对角线、相交于点，若，则等于（       ）

A．16

B．12

C．10

D．8

11、已知，则 ________；

12、在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是________．

13、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离____.

14、在轴正半轴上有个连续的整数点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，，分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中，则图中阴影部分的面积总和是______．

15、在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是_________．

16、图中表示甲，乙两名选手在一次自行车越野赛中路程（千米）随时间（分）变化的图象，从图中可知比赛开始________分钟后两人第一次相遇．

17、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，未超过20本的不打折，试写出付款金额（单位：元）与购买数量（单位：本）之间的函数关系_______．

18、正比例函数的图象如图所示，则的取值范围是_____________．

19、如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是   。

20、使代数式有意义，则a的取值范围为______．

21、已知，如图，，求证：直线垂直平分线段.

22、随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．

（1）使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件多少件？

（2）已知某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，每天工作时间为8小时，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作？

23、为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制处如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 ，图①中m的值为 ；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数；

(3)若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数；

(4)根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．

24、（10分）如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB  ②DE=AD+BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明．

25、已知一次函数的图象过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式．