运城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于两点，连接，若，则的度数是（   ）

A.36° B.54° C.62° D.72°

2、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD＝3.5，DE＝6，则线段EC的长为（　　）

A. 3 B. 4 C. 2 D. 2.5

3、计算a÷a×的结果是（  ）

A．a   B．1 C．   D．a2

4、如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（　　）

A. 20°   B. 22.5°   C. 25°   D. 30°

5、一次函数的图象经过（　　）

A. 第一、二、三象限   B. 第二、三、四象限

C. 第一、二、四象限   D. 第一、三、四象限

6、下列表格反映了某公司员工的工资情况，该公司的应聘者最应该关注的据是（　　）

A．平均数

B．众数与中位数

C．方差

D．最大数据

7、已知均为有理数，且，则的值为（       ）

A．25

B．

C．

D．

8、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．任意挪两枚均匀的骰子，点数之和一定小于13

B．打开电视，正在播放新闻

C．三条长度分别为2，5，7的线段可以组成一个三角形

D．掷一枚硬币，正面朝上

10、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．，2，

B．2，3，4

C．1，，

D．，，

11、已知A(0，2)，B(0，-1)，C(3，0)，若以点A，B，D三个点的三角形与ABC全等，则点D的坐标有：________．

12、在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两基地前去拦截,6分钟后同时到达C地成功将其拦截,已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,则甲巡逻艇航向为北偏东________°

13、（1）x2-x+_____=（_______）2； （2）x2+px+_____=（_______）2.

14、如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于C、D两点，∠OCD=45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn=﹣6，则OP2﹣OC2的值为____．

15、平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是______．

16、分解因式__________.

17、若不等式组无解，则a的取值范围为_______．

18、如图，在3×3方格中有一个正方形ABCD（小正方形方格的边长为1个单位长度），则正方形ABCD的边长为__________．

19、“抛一枚硬币，落地后反面朝上”是 ___事件．

20、已知，若的周长为20，，，则的长为______．

21、已知，如图△ABC和△CDE均为等边三角形，B、C、D三点在同一条直线上，连接线段BE、AD交于点F，连接CF，

（1）求证：∠FBC=∠FAC.

（2）求∠BFC的度数.

22、如图，在平面直角坐标系中

（1）请在图中作出△ABC关于直线m的轴对称图形△ABC

（2）坐标系中有一点M(-3，3)，点M关于直线m的对称点为点N，点N关于直线n的对称点为点E，写出点N的坐标 ；点E的坐标 ．

23、求下列各式中的x：

(1)；

(2)

24、码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

（3）若原有码头工人10名，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

25、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）向下平移5个单位长度后的请直接写出点的坐标．

（2）作出关于y轴对称的并请直接写出点的坐标．