宁波2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC交于点D，交AB于E，DB=10，则AC的长为（                 ）

A．2.5

B．5

C．10

D．20

2、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△的位置，点B，O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△绕点B1顺时针旋转到△的位置，点C2在x轴上，将△绕点C2顺时针旋转到△的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A(，0)，B(0，4)，则点的横坐标（ ）

A．10096

B．10097

C．10098

D．10020

3、如图，三角形的个数是（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、不等式 的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）.

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

6、如图， 是的角平分线， ，垂足为， ， 和的面积分别为和，则的面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（       ）

A．DE＝DB

B．DE＝CE

C．CE＝BE

D．CE＝BD

8、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若点A（a，b）在第二象限，则代数式＝（　　）

A．a﹣b

B．b﹣a

C．a+b

D．﹣a﹣b

11、=_______．

12、则_________.

13、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是________．

14、如图，四边形是菱形，，是边上的动点，交边于点．当线段最短时，．此时点到直线的距离是______．

15、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=_____．

16、如图，分别以的边，为边往外作正方形与正方形，连接，，，若，，则的值为_______________________．

17、已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_________．

18、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．

19、如图，正方形ABCD中，BD为对角线，且BE为∠ABD的角平分线，并交CD延长线于点E，则∠E＝______°．

20、如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=______

21、已知A、B两地之间有一条公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发2小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，甲车出发6小时，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．

（1）甲车的速度为　  　千米/时，a的值为　  　．

（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．

（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．

22、解下列方程：

(1)；

(2)．

23、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B两点均在格点上，且坐标分别为A（3，2）；B（1，3）．

（1）点B关于y轴对称的点的坐标为 ．

（2）在网格线中描出点A、B，并画出△AOB，若将△AOB向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，则点A1点坐标为   ．

24、计算：

25、解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．

（1）设A=，B=，求A与B的积；

（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．