云浮2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　）

A．∠BAC=∠BAD

B．AC=AD或BC=BD

C．AC=AD且BC=BD

D．以上都不对

2、如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为29和16，则的面积为（ ）

A．13

B．6.5

C．11

D．5.5

3、甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示．下列说法中不正确的是（     ）

A．甲车行驶到距城240km处，被乙车追上

B．A城与B城的距离是300km

C．乙车的平均速度是80krn/h

D．甲车比乙车早到B城

4、下列四个图分别是山东航空、重庆航空、海南航空和春秋航空公司的标志，其中属于中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、如图，在中，，，是的平分线，于点，若的周长等于12，则的长是（       ）

A．6

B．10

C．12

D．24

7、如图，等边和等边中，、、共线，且，连接和相交于点，以下结论中正确的有（       ）个

① ②连接，则平分   ③   ④

A．4

B．3

C．2

D．1

8、下列各式不是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32 m，则A，B两点间的距离是（        ）

A．24 m

B．16 m

C．32 m

D．64 m

10、下列四个命题中是真命题的有（　　）

①同位角相等②相等的角是对顶角③直角三角形的两个锐角互余④三个内角相等的三角形是等边三角形⑤若|a|=|b|，则a2=b2．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知：∠AOB．

求作：一个角，使它等于∠AOB．

作法：如图

（1）作射线O'A'；

（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；

（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；

（5）过点D'作射线O'B'．

则∠A'O'B'就是所求作的角．

请回答：该作图的依据是_____．

12、在Rt△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，若BE=4，∠B=15°，则AC=____________．

13、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE和BF相交于点H，BF的延长线与AD的延长线相交于点G．若∠DBC＝45°，现有以下四个说法：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③△BCF≌△DCE；④AB＝BH，则其中正确的是_____．

14、如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠DAC=______°．

15、若，则的值为_________．

16、若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为______．

17、造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________．

18、如图，A、B两点在双曲线y= （x＞0）的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=___

19、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D. 若BD=10cm，则点D到AB的距离是__________.

20、如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，之间的距离是__________．

21、（1）计算：;

（2）解方程．

22、自从用字母表示数，我们发现表达有关数和数量的关系更加简洁明了，这样更有助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试．

（1）填空：

① = ；（3+2）×（3-2）= ．

② = ；（2+5）×（2-5）= ．

（2）猜一猜：与（a+b）（a-b）的大小关系是 ．

（3）利用你发现的结论算一算：．

23、下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

（2）画一个三边长分别为为2、5、的三角形

（3）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知，，

（1）作出点关于轴的对称点，则点的坐标为   ；

（2）顺次连接点，则的面积为   ；

（3）轴上是否存在一点，使得与面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

25、解方程组：