晋城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点在直线上，则关于的不等式的解集是(　　)

A. B. C. D.

2、一次函数的图象与轴的交点坐标是(　　)

A.(-2，0) B.(，0) C.(0，2) D.(0，1)

3、若等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是（       ）

A．

B．

C．或

D．

4、若关于x的分式方程无解，则m的值为(　　　)

A．-6

B．-10

C．0或-6

D．-6或-10

5、如果，那么代数式的值为（        ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

6、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC,　∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（     ）

A．10cm

B．14cm

C．20cm

D．6cm

7、若a＜b，则下列变形正确的是（　　）

A．2a＜3b

B．

C．a﹣3＜b﹣3

D．3﹣a＜3﹣b

8、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

9、根据已公开的最优经典算法， 在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为秒，将数字用科学记数法表示应为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高线，E是边AC上一点，分别作EF⊥AD于点F，EG⊥BC于点G，几何原本中曾用该图证明了BG2+CG2＝2（BD2+DG2），若△ABD与△AEF的面积和为8.5，BG＝5，则CG的长为（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

11、如图是一次函数与的图像，则关于x的不等式的解集为______．

12、计算=________

13、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，∠ADC=120°，BC=3，CD=4，点E是直线AD上一动点，连接CE，点F是CE的中点，点M是线段AB上一动点，点N在线段BC上且BN=1，连接MN和MF，则MN＋MF的最小值为___________．

14、计算×的值是_________．

15、在平面直角坐标系内，把点先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是_____________．

16、如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为点E，，则的长为____．

17、如图，点为的角平分线上一点，过点作于点，于点，连接交于点，则下列结论：

①，②，③，且，④若，则，正确的有______

18、方程组的解为 ___．

19、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是 度．

20、计算：______.

21、如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．

（1）试说明OE=OF；

（2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H，找出与△AHE全等的一个三角形加以证明，

（3）在（2）的条件下若该正方形边长为1，求AH的长．

22、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)解方程：

23、已知，射线是直线右侧一动点，连接是射线上一动点，过点的直线分别与交于点，与射线交于点，设．

（1）如图1，当点在之间时，求证：；

（2）如图2，在（1）的条件下，作关于直线对称的，

求证：；

（3）如图3，当点在上方时，作关于直线对称的，（1）（2）的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出之间数量关系，以及与之间数量关系．

24、自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如： ＞0； ＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

(1)若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；

(2)若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0. 

反之：①若＞0，则 或，

②若＜0，则 或．

根据上述规律，①求不等式< 0的解集．

②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.

25、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程是多少？