沈阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（  ）

A．﹣5 B．5 C．   D．﹣

2、若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，则方程必有一根为（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．±1

3、若解关于x的方程＝2时产生增根，那么常数m的值为（       ）

A．4

B．3

C．﹣4

D．﹣3

4、已知关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、面积为20的正方形的边长为，则的值在（       ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）

A. 众数    B. 平均数    C. 加权平均数    D. 中位数

7、如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，如果AB＝3，AD＝4，那么PE+PF＝（　　）

A．

B．3

C．

D．4

8、在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为各边的中点，顺次连结E，F，G，H，得到中点四边形EFGH．当AC＝BD时，则四边形EFGH是（     ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为.其中结论正确的个数是（　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、下列曲线中，表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知：△ABE≌△ACD，AB=AC,BE=CD, ∠B=50°, ∠AEC=120°,则∠DAC的度数为__________.

12、如图，已知的角平分线BD，CE相交于点O，∠A=60°，则∠BOC=__________．

13、如果，则__________.

14、计算：__________．

15、学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了如图：请问他画的图中①为_____，②为_____．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为________°．

17、已知，，化简的结果是__________．

18、若关于x的一元一次不等式组的解集为﹣3≤x＜，则ba＝_____．

19、在平面直角坐标系中，已知点，点D是x轴正半轴上的动点，则当四边形的周长最小时，点D的坐标为___．

20、已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0．5，则函数关系式是 ．

21、四边形形状如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

22、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，已知点，，，直线：（）．

（1）求直线的解析式；

（2）若直线经过点．

①当时，求的值；

②若直线与线段有交点，直接写出的取值范围．

23、计算：．

24、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

25、如图，在中，，点是的中点，，的平分线交于点，作，连接并延长交于点，连接．

  求证：四边形是菱形．