阿勒泰地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、根据下列表述，不能确定具体位置的是（       ）

A．电影院一层的3排4座

B．太原市解放路85号

C．南偏西

D．东经，北纬

2、一个不透明的口袋中有8个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（       ）

A．6

B．7

C．12

D．13

3、等边三角形的边长是1，则它的面积是(   )

A.1 B. C. D.3

4、下列各式中，正确的是（　　）

A.（﹣）2＝9 B.＝﹣2 C.＝﹣3 D.±＝±3

5、将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是(  )

A. 钝角三角形   B. 锐角三角形   C. 直角三角形   D. 等腰三角形

6、直角的斜边为5，一条直角边为4，则此三角形的面积是（       ）

A．10

B．20

C．12

D．6

7、如图，在△ABC中， AB＝5，AC＝12，BC＝13，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（       ）

A．12

B．13

C．17

D．25

8、能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是（   ）

A.， B.， C.， D.，

9、下列计算正确的是（   ）

A. a4+a4=2a4    B. a2·a3=a6    C. （a4）3=a7    D. a6÷a2=a3

10、已知关于的一次函数图象经过点、，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、“菱形的对角线互相垂直平分”是______事件.（填“必然”“不可能”或“随机”）

12、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,这个菱形的面积是_______cm2.

13、点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是___________

14、若一个等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_________．

15、若，则________．

16、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数不小于3的概率为 ______________．

17、矩形ABCD中，AD=32厘米，AB=24厘米，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．若P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，则t=___秒时，点P和Q与点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是菱形．

18、如图，AD⊥BC于点D，D为BC 的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________________.

19、如图，等边△ABC中，AB＝2，高线AH＝，D是AH上一动点，以BD为边向下作等边△BDE，当点D从点A运动到点H的过程中，点E所经过的路径长为___________

20、如图，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 CD 相 交于点 D ，过点 D 分别作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为 E 、F ，则 BE 的长为_____．

21、阅读、操作与探究：小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：如图1，RtABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E．得到矩形ACDE，请仿照小亮的方法解决下列问题：

(1)则矩形ACDE的邻边比为 ．

(2)如图2，已知RtFGH中，GH：GF：FH＝5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；（需保留做图痕迹）

(3)若已知直角三角形的三边比为（2n+1）：（2n2+2n）：（2n2+2n+1）（n为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为 ；

(4)若小亮所画的矩形的邻边比为3：4，那么他所借助的直角三角形的三边比为 ．

22、用公式法解方程：

23、如图，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，在BE上取一点F，使DF＝EF＝4，设AB＝x，AD＝y．

(1)求证：∠DBC＝∠BDF；

(2)求代数式的值．

24、如图，在中，分别以，为边作等边和等边，连接，交于点

(1)求证：；

(2)求的度数

25、分解因式（其中（1）利用因式分解计算）：

(1)

(2)

(3)

(4)（x²＋4）²－16x2