钦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如下图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为，则﹣的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、若有意义，则m满足（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为3和4，则b的面积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

4、如图，点Р为长方形边上的一个动点，运动路线是，设点Р运动的路径长为x，的面积为y，图2是y随x变化的函数图象，则长方形的对角线BD的长是（       ）

A．

B．8

C．10

D．

5、已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（ ）

A．15

B．20

C．28

D．36

6、下列计算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、解分式方程'时，去分母后得到的方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下：

这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是（ ）

A. 4, 2   B. 3，4   C. 2，3.5   D. 3，3.5

9、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC＝1，CE＝7，点H是AF的中点，则CH的长是（       ）

A．5

B．3.5

C．4

D．

10、一个数1.0253精确到百分位的近似值是（　　）

A.1.03 B.1.02 C.1.025 D.1.0

11、已知一次函数是正比例函数，那么_____________.

12、直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第三边的长为________．

13、点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1   y2（填“＞”或“＜”）

14、如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫做格点三角形，画与△ABC只有一条公共边且全等的格点三角形，在该网格中这样的格点三角形（为与△ABC重合）最多可以画出________个．

15、如图，点 P是∠AOB内一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为 E、F，若 PE＝PF，且∠OPF＝72°，则∠AOB 的度数为__________．

16、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分的面积是_____cm2.

17、如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为________．

18、下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形．其中正确的有________．（填序号）

19、函数（m是常数）的图象不经过x轴的正半轴，则的取值范围是____．

20、若分式﹣的值为正，则a的取值范围是   ．若分式的值为负数，则x应满足   ．

21、（1）计算：

（2）求x的值：

22、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C处将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西23°.

（1）求甲巡逻艇的航行方向；

（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？

23、解不等式组，把它的解集在是数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

24、如图，中，，，点D在BC边上，E在BC的延长上，且，．求的度数．

25、如图，在等腰中，是底边上异于点的任意一点，是的外角的平分线，交于．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）将题中“是底边上异于点的任意一点”改为“是底边上的中点”，则四边形是什么四边形？为什么？

（3）在（2）中，当满足什么条件时，四边形是正方形？并证明．