北屯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、有下列说法：①带根号的数是无理数 ②不带根号的数一定是有理数 ③负数有立方根 ④17的平方根是，其中正确的个数是(   )

A. 0个   B. 1个

C. 2个   D. 3个

2、若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（   ）

A. 10   B. 11   C. 12   D. 10或11

3、用不等式表示“y减去1不大于2”，正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．

5、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线

是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三

角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

A．

B．

C．

D．

6、如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

7、如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少

A. B.17 C. D.

8、一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（　　）

A. 180° B. 90° C. 360° D. 540°

9、若等腰三角形的两边长分别是6cm和4cm，则等腰三角形的周长是（    ）

A. 16cm    B. 14cm    C. 16cm或14cm    D. 无法确定

10、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．6，8，10

B．1，1，

C．8，12，13

D．，，

11、计算：__________；__________；__________．

12、一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为______．

13、直角三角形中，有两边长分别为5和3，则斜边上的高是_________.

14、、是线段上的两点，且，，，点是线段上的一动点，分别以、为斜边在同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为、，如图所示，连接并取中点，连接，点从点出发运动到点，则线段扫过的图形面积为______．

15、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为___________．

16、分式方程：的解是___________．

17、已知五个正数的和等于5，用反证法证明这五个数中至少有一个大于或等于1，其中，第一步应假设______．

18、因式分解：______．

19、据南京市第七次全国人口普查结果显示全市常住人口约为9360000人，用四舍五入法将9360000取近似数，并用科学记数法表示为______．（精确到100000）

20、写出二次根式的一个有理化因式可以是__________________．

21、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．

（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；

（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．

22、计算题

（1）

（2）

（3）

（4）

23、（1）先化简，再求值：，其中；

（2）若x，y为实数，，求的值．

24、为精准扶贫，某农科所为对接的贫困村庄提供了一种新研发的瓜苗．这种瓜苗先在农科所的温室中生长10天，大约长到，然后移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度与生长时间（天）之间的关系大致如图所示．

（1）求与之间的函数表达式；

（2）当这种瓜苗长到大约时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果?

25、数学试卷用的打印纸是纸，它的长宽比为，此比值也叫“白银比”．现对于平面直角坐标系中的不同两点、，给出如下定义：若，则称A、B互为“白银点”．例如，点、互为“白银点”．

(1)在，，三个点中，能与坐标原点互为“白银点〞的是：________；

(2)已知，

①若点B为点A的“白银点”，且面积为，求点B的坐标；

②已知、，对于线段上的每一个点M，线段上都存在点N，使得M、N互为“白银点”，直接写出t的取值范围．