秦皇岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是（       ）

A．这200名学生是总体的一个样本

B．1500名学生是总体

C．每名学生的竞赛成绩是个体

D．200名学生是样本容量

2、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了小时,其中正确的说法有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3、如图：边长为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（   ）

A. 35    B. 70    C. 40    D. 90

4、若关于的不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正确的结论个数有． (      )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

6、+3整数部分是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、给出下列分式：、、、，其中最简分式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（  ）

A．3 B．4 C．5   D．6

9、根据分式的基本性质，分式可变形为(       )

A．

B．

C．

D．

10、到轴的距离是（   ）

A.4 B.-4 C.3 D.5

11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5 cm，则AB的长为__________．

12、计算：＝____．

13、在实数范围内分解因式：__________．

14、若a+b=6，ab=4，则（a-b）2= ．

15、已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝_____．

16、若是关于x的一次函数，则m的值为______．

17、如图，点是内任意一点，=5 cm，点和点分别是射线和射线上的动点，的最小值是5 cm，则的度数是__________．

18、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是__________边形.

19、方程x（2x﹣1）＝2x﹣1的解是 ___；

20、计算的结果是______．

21、如图1，在中，，D为射线上（不与B、C重合）一动点，在的右侧射线的上方作．使得，，连接．

(1)找出图中的一对全等三角形，并证明你的结论；

(2)延长交的延长线于点F，若，

①利用（1）中的结论求出的度数；

②当是等腰三角形时，直接写出的度数；

(3)当D在线段上时，若线段，面积为3，则四边形周长的最小值是 ．

22、如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且：BE=AD，点F在AD上，AF=AB

求证：CF=EF

23、如图，四边形中，，是边的中点，连接并延长与的延长线相交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，．直接写出四边形的周长______．

24、在平面直角坐标系中，已知点、、．

（1）在图中作出关于x轴对称的，并写出点的坐标（直接写答案）

（2）求的面积；

（3）在y轴上画出点，使最小．

25、先化简，再求值：2a·3a－(2a+3)(2a－3)，其中a=－2．