鞍山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（　　）

A. 300厘米   B. 250厘米   C. 200厘米   D. 150厘米

2、下列各式计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，直线DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，则的度数为（       ）

A．80°

B．70°

C．65°

D．60°

4、将、、这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．6，8，10

C．2，，

D．，，

6、化简的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、有一个数值转换器，流程如下：

当输入的为256时，输出的是（   ）

A. B. C. D.

8、方程 的解是（ ）

A．0

B．2

C．3

D．无解

9、如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点．从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（   ） 

A. (2，2)

B. (2.5，1.5)

C. (3，1)

D. (1.5，2.5)

10、下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合；②如果一个三角形某一边上的高线与所对角的平分线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形；③等边三角形的高、中线、角平分线都相等；④每一个定理都有逆定理．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，是某热水箱的水量（L）与供水时间（）的函数关系图像，则当供水时间为时，水箱有水______．

12、如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若，点A与点B的高度差米，水平距离米，则点C与点B的高度差CE为___________米．

13、用科学记数法表示为 _____．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点、交轴于点，点与点关于轴对称，动点、分别在线段、上（点不与点、重合），满足．当为等腰三角形时，点的坐标是___________．

15、已知，则代数式______．

16、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．

17、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，，∠BAD的平分线交BC于点E．DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AD＝AE；②∠AED＝∠CED；③OE＝OD；④BH＝HF；⑤BC－CF＝2HE，其中正确的有______．

18、如图，已知直线，点，在直线上，点，在直线上，线段，相交于点，写出图中面积相等的三角形__________．

19、如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点， BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为_______．

20、如图，已知中， ， 是边上一点， ，垂足为点， ， 交边于点， ，则__________．

21、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．图是他本次上学所用的时间t(分)和离家距离s(米)的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是 米；

(2)本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；

(3)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

22、如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：

①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；

②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x、y轴都是3个单位长度；

③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；

④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度．

填空：点A的坐标为   ；点B的坐标为   ；

点B到原点的距离是   ；点C的坐标为   ；

点D的坐标为 ；线段CD的长度为 ．

23、如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

24、先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1﹣．

25、计算：

(1)；

(2)．