太原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB2﹣AC2的值为（　　）

A．4

B．6

C．10

D．16

2、如图，我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，对称轴的条数最多的是                        （     ）

A. 线段    B. 等腰三角形    C. 等边三角形    D. 矩形

4、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，，，则EC的长（          ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、在以BC为底边的等腰三角形ABC中，两底角为75°，AC＝8，则△ACB的面积是（　　）

A．12

B．24

C．18

D．16

6、下列图形成轴对称图形的有　　

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7、如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是（ ）

A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是直角三角形，且∠F＝30°，将D放在斜边BC的中点处，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：①AG＝CE；②BG﹣AC＝CE；③S△BDG﹣S△CDE＝S△ABC；④EF+2FG＝2FD其中成立的是（　　）

A．①②③

B．①②③④

C．②③④

D．①②④

10、已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是(    )

A．

B．y=

C． y=

D． y=

11、要使二次根式有意义，实数x的取值范围是________．

12、如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3=_______°．

13、方程的根为__．

14、直线的图像向上平移2个单位长度得到的直线解析式为________．

15、如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2＝4，则△AnBnAn+1的边长为_____．

16、计算：__．

17、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．

18、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．

19、在平面直角坐标系中．点关于x轴对称的点的坐标是_______．

20、将数 0.00001032用科学记数法表示是_____．

21、已知将边长分别为和的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空调．经测量得长方形的面积为120，正方形的边长为7，求和的值．

22、如图，，连接，延长交于点．

（1）若，，求的度数；

（2）求证：．

23、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，CD＝4，点E是BC的中点，连接AE．

（1）作∠ADC的角平分线，交AE于点F，交BC于点G；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求的值．

24、如图，点为菱形的对角线与的交点．

(1)若，，求菱形的周长；

(2)若垂直且平分，垂足为点，判断的形状，并说明理由．

25、“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字，比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了___________名学生进行调查，听写正确的汉字个数在___________范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

（4）该校共有1350名学生参赛，如果听写正确的汉字个数不少于21个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．