保山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（       ）

A．（3，－4）

B．（－4，－3）

C．（4，－3）

D．（－3，4）

2、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是(   )

A. 1∶1∶2   B. 1∶3∶4   C. 9∶25∶36   D. 25∶144∶169

4、如图，中， ，点是边上的动点，过点作于点于点，则的长是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，中，，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

6、下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）

A.1-(1-)=1 B.1+(1-)=1

C.1-(1-)= -2 D.1+(1-)= -2

9、在直角坐标系中，点的坐标为，那么下列说法正确的是（  ）

A. 点与点关于轴对称   B. 点与点关于轴对称

C. 点与点关于原点对称   D. 点与点关于第二象限的平分线对称

10、在下列数中：0，，，，，0.4343343334…（相邻两个4之间3的个数逐次加1）无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（1，3）、（1，3），（4，2），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_________．

12、计算：2020×2018﹣20192＝_____．

13、直线沿y轴向下移动6个单位长度后，与x轴的交点坐标为_______

14、如图，在中，，平分，平分，，交于点，cm，cm，cm，则的面积为_______cm2．

15、如图，是等边三角形的边上的高，，P点是上的动点，Q点是边的中点，则的最小值是______．

16、已知一次函数y=kx+k﹣4的图象经过点（1，2），则k的值为   ．

17、比较大小：2_____．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

18、化简：________.

19、若多项式x−mx−21可以分解为(x+3)(x−7)，则m=________。

20、如图，在中，延长至点F，使得，延长至点G，连结，取中点E，连结．若所在直线垂直于，则_________．

21、如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．

(1)将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1．

(2)平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2）；则点B的对应点坐标是_____________

(3)将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出点A对应点的坐标___________

(4)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为__________．

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，DE是△ABD的边AB上的高，且AD＝，BD＝．求：DE的长．

23、已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．

(1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于H，连接．求证：；

(2)如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，求证：；

(3)当点D在直线上时，连接交直线于M，若，请求出的值．

24、【概念学习】若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条公共底边互为顶针点，这条公共底边叫做这两个互为顶针点的顶针线段．如图1，四边形ABCD中，BC是一条对角线，AB＝AC，DB＝DC，则点A与点D关于顶针线段BC互为顶针点．

(1)【概念理解】判断下列结论是否正确（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）

①互为顶针点的两个点一定位于它的顶针线段的同侧；　 　

②一条顶针线段的顶针点有无数多对； 　 　

③互为顶针点的两个点所在直线一定是其顶针线段的垂直平分线；　 　

④互为顶针点的两个点所在直线平分对应等腰三角形的顶角．　 　

(2)【实践操作】如图2，在长方形ABCD中，AB＜AD．若在边AD上存在点F，边AB上存在点E，使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点．请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E．（要求不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色墨水签字笔描黑．）

(3)【思维探究】在（2）的条件下，若AB＝8，AD＝10．请利用备用图求AE的长度．

25、先化简，再求值：，其中．