昭通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一根长18cm的牙刷置于底面半径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h，则h的值不可能是（　　）

A.3cm B.πcm C.6cm D.8cm

2、若x，y为实数，且，则的值为（   ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

3、如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（ ）

A. －1   B. 1+   C. 2－2   D. 2－1

4、下列字母中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、对于命题“若，则”，在下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形是平行四边形，点C在BE的延长线上，，，则∠B等于（       ）

A．80°

B．75°

C．70°

D．60°

7、如图，在中，，D为BC的中点，，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

8、已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm，方差为kcm2．第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm，此时全班同学身高的方差为k′cm2，那么k′与k的大小关系是（　　）

A．k′＞k

B．k′＜k

C．k′＝k

D．无法判断

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝_____．

12、如图，四边形ABCD中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为_________°．

13、（______）．

14、当时，规定：，则关于x的函数的自变量的取值范围是_______．

15、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是   ．

16、如图，已知数轴上的点、、、、、分别表示数-3、-2、0、l、2、3，则表示数的点应落在线段______________（填序号）．

（1）上（2）上（3）上（4）上

17、计算：82016×（﹣0.125）2017=______．

18、如图，线段AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高．若AD＝10，CE＝9，AB＝12，则BC的长是________

19、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=______．

20、某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下：

根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按和的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是________ 分

21、画出下列△ABC关于直线l的轴对称图形．

22、如图，是的角平分线，在上取点D，使．若，，求的度数．

23、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、C坐标分别为(2，0)，(1，2)．

（1）直接写出点B的坐标，并求出直线AC的解析式；

（2）若D是直线AC上的一个动点（D与A、C不重合），当DBC的面积是3时，请求出点D的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使得PAC是不以点P为直角顶点的直角三角形．若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，在中，，，，，是的中位线．求证：四边形是矩形．

25、阅读下面材料：小明遇到这样一个问题:

如图一，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，猜想线段AD与DC数量关系.小明发现可以用下面方法解决问题:作DE⊥BC交BC于点E：

(1)根据阅读材料可得AD与DC的数量关系为__________.

(2)如图二，△ABC中，∠A=120°，AB=AC，BD平分∠ABC，猜想线段AD与DC的数量关系，并证明你的猜想.

(3)如图三，△ABC中，∠A=100°，AB=AC，BD平分∠ABC，猜想线段AD与BD、BC的数量关系，并证明你的猜想.