四平2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，CB＝1，OC＝2，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数为(       )

A．

B．

C．－2

D．－2.2

2、计算的结果是（   ）

A. B.0 C.1 D.4034

3、如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，若S△AEC＝1，则S△ABC＝（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、一个正方体木块的体积是216cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的表面积是（　　）cm2

A．9

B．27

C．36

D．54

5、在平面直角坐标系中将M（4，5）先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是(     )

A．（1，6）

B．（1，4）

C．（7，4）

D．（7，6）

6、一个直角三角形两直角边长为6和8，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（       ）

A．3

B．7

C．3或7

D．1或7

8、若y＝kx－4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的(  )

A.－4 B.0 C.1 D.±3

9、如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF=1，则DF的长为（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

10、气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是323毫米，方差分别是，，，，则这四个城市年降水量最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，最大边长为16，则最小边长为______．

12、如图，在中，，平分，，，则点到的距离为______．

13、若数据，，1，的平均数为0，则__________．

14、如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是________米．

15、在Rt△ABC中，∠B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a=12，b=13，则c的值为______．

16、用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是：____________

17、分式方程＝1的解是______．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是___________．

19、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两组全等的三角形（，）．如图所示，已知，正方形的边长是2，，则的长为__________．

20、已知y与成正比例，并且＝－3时，y＝6，则y与的函数关系式为________．

21、如图，四边形中，，，点为上一点，且为等腰直角三角形，若，，求则四边形的面积．

22、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，

（1）计算AC的长度；

（2）计算AB边上的中线CD的长度.

（3）计算AB边上的高CE的长度.

23、如图，在中，，，于点，于点.

求证：.

24、在直角坐标系中，设反比例函数y1＝（k1≠0）与正比例函数y2＝k2x（k2≠0）的图象都经过点A和点B，点A的坐标为（1，2）．

（1）求函数y1和函数y2的表达式；

（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；

（3）若当x＝m时，函数y1和y2的值分别为P1和Q1，当x＝n时，函数y1和y2的值分别为P2和Q2．写出一对m和n的值，满足P1＞P2且Q1＜Q2，说明理由．

25、如图，点、、、在同一直线上，、相交于点，，垂足为，垂足为，且，．求证：△≌△．