高雄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法中正确的个数有（ ）

①形状相同的两个图形是全等形；

②对应角相等的两个三角形是全等形；

③全等三角形的面积相等；

④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

2、如图，，，，则EF的长是（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

3、已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）

A.（2，3） B.（2，-3） C.（3，-2） D.不能确定

4、已知，，那么的值是（　　　）

A.11 B.16 C.60 D.150

5、下列说法正确的是（ ）

A.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

B.买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件

C.在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件

D.从一个装有 5 个黑球和 1 个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件

6、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（       ）

A．三个角的比是

B．三条边，，满足关系

C．三条边的比是

D．三边长分别为1，2，

7、如图，正方形小方格边长为1，A，B，C是小正方形的交点，则的度数是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8、如图，中，，D为边中点，连接，，则（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、如图，在中，，将绕着点逆时针旋转，到的位置，则的度数是( )

A. B. C. D.

10、若是正整数，最小的正整数n是（   ）

A.6 B.3 C.4 D.2

11、如图，在中，，是的角平分线，交于点N，，若，，则__________．

12、若点与关于原点成中心对称，则______．

13、关于的分式方程无解，则___________________．

14、若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b=____．

15、计算：______．

16、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE+EF的最小值为_____．

17、如图，把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若，则_______．

18、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________．（精确到）

19、如图，△ABC和△ACD都是等腰三角形，其中，，，连接BD，则∠DBC＝________（用含m的式子表示）．

20、数形结合是解决数学问题常用的思想方法，一次函数y=kx+b的图象如图所示，根据图象可知，方程kx+b=0的解是______．

21、如图，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．

（1）尺规作图，求作一点，使点同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法）

①点到、两点的距离相等．

②点到的两边的距离相等．

（2）直接写出点的坐标．

23、因式分解：（1）－3ma2＋12ma－12m；（2）n2(m－2)＋4(2－m)；

24、五一小长假，两位家长计划带领若干名同学去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费，假如这两位家长带领x名同学去旅游．

(1)请分别求出甲、乙旅行社的收费．（用x的代数式表示）

(2)他们应该选择哪家旅行社？请说明理由．

25、如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

（3）出发后分到分之间可能发生了什么情况？

（4）求汽车从出发后第分钟到第分钟行驶的路程．