兴安盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

A. y=﹣x   B. y=﹣x   C. y=﹣x   D. y=﹣x

2、方程化为一元二次方程的一般形式是（　　）

A．2x2﹣9x+10＝0

B．2x2﹣x+10＝0

C．2x2+14x﹣10＝0

D．2x2+3x﹣10＝0

3、小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：

根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（　　）

A．24cm

B．25cm

C．26cm

D．38cm

4、若，则下列式子一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　）

A．图象必经过点

B．随的增大而增大

C．图象在第二、四象限

D．当时，

6、如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（ ）

A. 9   B. 14   C. 16   D. 不能确定

7、已知点在y轴的正半轴上，则点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、若关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（   ）

A．–3

B．–1

C．0

D．–5

10、已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=5cm，AC=7cm，则CD为（ ）

A. 10cm   B. 7cm   C. 5cm   D. 5cm或7cm

11、点A在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则点A的坐标是___________．

12、若，，，则______________．

13、如图，在菱形中，E、F分别是的中点，如果，那么菱形周长是_________．

14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，在直线BC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

15、如图，在中，，高，交于点．若，，则______．

16、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（其中为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将的展开式补充完整．

_______

17、若函数是y关于x的正比例函数，则________．

18、若n边形内角和为1260度，则这个n边形的对角线共有   ．

19、在平面直角坐标系中，一次函数为常数，且的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，若的面积为1，则b的值为______．

20、如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘cm，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度为________cm．

21、已知AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在线段AB上，DC⊥EC，且DC=CE．

（1）求证：AD+BE=AB；

（2）将△BEC绕点C逆时针旋转，使点B落在AC上，如图（2），试问：AD，BE，AB又怎样的数量关系？说明理由．

22、已知，如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°．若AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC＝13cm，

（1）请说明BD⊥CD；

（2）求四边形ABCD的面积．

23、在△ABC中，∠B=∠A-20，∠C=2∠B，求△ABC各个内角的度数．

24、先化简，再求值：，其中，．

25、计算：