揭阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算错误的是（ ）

A. 3＋2＝5   B. ÷2＝

C. ＝3   D. －＝

2、如图，是中边的垂直平分线，若，则的周长为（     ）

A．10

B．12

C．14

D．16

3、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） 

A．13cm B．6cm C．5cm   D．4cm

4、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=4cm,则BD的长为（    ）.

A. 3   B. 4   C. 1   D. 7

6、剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、今年上半年，我市某俱乐部举行山地越野车大赛，其中8名选手某项得分如下表：

则这8名选手得分的平均数是（ ）

A.88 B.87 C.86 D.85

8、如图，明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用表示，乐乐将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则乐乐放方形棋子的位置可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（　　）

A．AB∥CD

B．AD∥BC

C．∠A=∠C

D．∠ABC=∠CDA

10、如图，已知，，，且、、在同一直线上，且，，则的长为（ ）

A. B. C. D.不确定

11、借助于计算器计算，可求； ； ……

仔细观察上面几题的计算结果，试猜想的结果为_________．

12、如图，菱形ABCD的周长为32cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于_________ cm．

13、如图，在中，，是的角平分线，，则点到的距离是________．

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，满足BC＝BD，过点D作DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为36，△ADE的周长为12，则BC＝_______．

15、可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为____．

16、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，OE＝3cm，则CD=____cm．

17、如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____

18、对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为：．如，根据定义可得_____________ ．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于48°，则∠A＝_____．

20、如图，在与中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上，，，．下列结论：①；②；③中，正确的是______．（填序号）

21、如图 1，梯形ABCD，AB∥CD，BC⊥AB，AB=AD，联 结 ，点 沿梯形的边，从点 移动， 设点 移动的距离 为 为 ．

(1)当点 从点 移动到点 时， 与 的函数关系如图 2 中的折线 所示. 试求 的长；

(2)在 (1) 的情况下，点 从点 移动的过程中， 是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使 为等腰三角形的 的取值；若不能，请说明理由．(此题无需写括号理由)

22、计算：．

23、在△ABC中，M是BC边的中点．

（1）如图1，BD，CE分别是△ABC的两条高，连接MD，ME；则MD与ME的数量关系是 ．

（2）如图2，点D，E在∠BAC的外部，△ABD和△ACE分别是以AB，AC为斜边的直角三角形，且∠BAD=∠CAE=30°，连接MD，ME．

①判断（1）中MD与ME的数量关系是否仍然成立，并证明你的结论；

②求∠DME的度数．

24、先化简，再求值：÷﹣，其中a=2016．

25、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN；

（2）求△ABC的周长．