汕尾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于，下面说法正确的是（       ）

①的面积等于的面积；②；③；④．

A．①③④

B．②④

C．①②

D．①②③

2、若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若分式的值为零，则x的值为（   ）

A. 0   B. 1   C. -1   D. ±1

4、如图，是反比例函数的图象第二象限上的一点，若矩形的面积为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列分解因式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知x²-2mx+9是完全平方式，则m的值为（       ）

A．±3

B．3

C．±6

D．6

7、函数中，自变量的取值范围是

A．

B．

C．且

D．且

8、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，-1），则点B′的坐标为（　　）

A. （4，2）   B. （5，2）   C. （6，2）   D. （5，3）

9、根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（   ）

A.AB＝3，∠A＝60°，∠B＝40° B.AB＝3，BC＝4，∠A＝40°

C.AB＝3，BC＝4，AC＝8 D.AB＝3，∠C＝90°

10、为预防新冠疫情，学校大门入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.3 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为 1.7 米的学生 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米处时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，此时人头顶到测温仪的距离 AD 等于是（   ）

A．1.0 米

B．1.25 米

C．1.2 米

D．1.5 米

11、如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为__________．

12、若实数是一元二次方程的一个根，则的值为________

13、约分：______；______；分式，，的最简公分母是______．

14、在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分．某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．则这个队至少要胜__场才有希望进入季后赛．

15、下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.

已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；

②分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

在该作图中蕴含着几何的证明过程：

由①可得：OD＝OE

由②可得：_________________

由③可知：OC＝OC

∴______≌_________（依据：________________________）

∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

16、已知，一次函数的图象不经过第三象限，且点，在该函数图象上，则_________0（用“＞、＜、＝”连接）

17、如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交A8于点F，AF=x（0．2≤x≤0．8），EC=y．则大致能反映y与x之闻函数关系的是________．

18、已知m＜n，有下列关于m、n的命题：①6m＞6n；②－3m＜－3n；③m－5＜n－5；④2m＋5＞2n＋5.其中，所有正确命题的序号是___.

19、如图，在中，，，是的两条中线．

（1）______；

（2）点是线段上一个动点，则的最小值是______．

20、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠CAE＝_____．

21、某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元

（1）试写出W与x的函数关系式.

（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

22、已知：如图，有一块形状为Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形．

(1)在图1中，当AB＝AD时，求△ABD的周长；

(2)在图2中，当BA＝BD时，求△ABD的周长；

(3)在图3中，当DA＝DB时，求△ABD的周长．

23、化简求值

（1），其中

（2），其中a＝3，b＝－．

24、分解因式：

25、如图，平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点，且，，点C在y轴负半轴上，且．

（1）求直线AC的函数解析式；

（2）若P是线段CA上的一动点，且从点C出发，由点C向点A以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接BP，设的面积为S，点P的运动时间为t秒，写出s关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）若P是直线AC上的一动点，Q是直线AB上的一动点，是否存在一点P使以O，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．