宿州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，的对角线交于点O，的周长为，直线过点O，且与分别交于点，若，则的周长是（       ）

A．30

B．25

C．20

D．15

2、如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，若AB＝2，则AC长度为（　　）

A．2

B．

C．1+

D．

4、使分式有意义的x的取值范围为（　　）

A．x≠﹣2

B．x≠2

C．x≠0

D．x≠±2

5、点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　   　）

A．PQ＞6

B．PQ≥6

C．PQ＜6

D．PQ≤6

6、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 (   )

A.   B.

C.   D.

7、下列命题中是真命题的是（   ）

A.实数包括正实数与负实数

B.数轴上的点与有理数一一对应

C.两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等

D.若，则

8、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别AC、BC于点F、G、若BC=8，则△AEG的周长为（　　）

A. 4   B. 8   C. 10   D. 12

9、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　 　）

A. 函数的图象不经过第三象限

B. 若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2

C. 它的图象经过点（﹣2，0）

D. 函数图象与y轴的交点坐标是（0，4）

10、在中，，则AB的值是（       ）

A．12

B．8

C．6

D．3

11、如图是的对称轴，，，则的周长为_______．

12、若关于x的分式方程无解，则实数________．

13、比较大小： 6．（填“＞”、“=”、“＜”）

14、下列命题中，真命题为_____．

①如果一个三角形的三边长分别为，3，，那么这个三角形是直角三角形

②如果两个一次函数的图象平行，那么它们表达式中的k相同

③三角形的一个外角等于两个内角的和

15、在平面直角坐标系中，经过反比例函数图象上的点A（1，5）的直线与x轴，y轴分别交于点C，D，且与该反比例函数图象交于另一点B．则______．

16、直线不经过第二象限，请写出一个符合条件的b的值______．

17、已知，则_______．

18、化简： =_________

19、已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝___．

20、已知是等腰三角形，若，过顶点的角平分线与过顶点的高交于点，则的度数为________（用含的式子表示）．

21、诏安县素有“中国海峡硒都”之称．国庆期间，某旅行团到诏安旅游，游客甲买了3包“富硒青梅”和2包“富硒茶叶”共花了160元，游客乙买了2包“富硒青梅”和3包“富硒茶叶”共花了190元．

(1)1包“富硒青梅”和1包“富硒茶叶”各多少元？

(2)该旅行团欲购进这两种产品共50包，并且购买富硒青梅不超过10包，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

22、．

23、阿进用因式分解法解一元二次方程时，他的做法如下：

解：方程两边分解因式，得，（第一步）

方程变形为，（第二步）

方程两边同时除以，得，（第三步）

系数化为1，得．（第四步）

(1)阿进的解法是不正确的，他从第______步开始出现了错误．

(2)请用阿进的方法完成这个题的解题过程．

24、如图，已知在中，于，，，．

（1）求 ；

（2）求证：是直角三角形．

25、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

（1）证明：△BCE≌△CAD；

（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．