新余2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于x轴对称的点的坐标是（       ）

A．（3，2）

B．（－3，－2）

C．（－3，2）

D．（－2，3）

3、若分式的值为正数，则需满足的条件是（       ）

A．为任意实数

B．

C．

D．

4、下列计算正哊的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，下列结论错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A. （x﹣y）2＝x2﹣y2 B. （﹣a2b）3＝a6b3

C. a10÷a2＝a5 D. （﹣3）﹣2＝

7、取一张长与宽之比为5:2的长方形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒．要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张长方形纸板的长为厘米，则由题意可列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在下列以线段、、的长为边，能构成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

9、在平面直角坐标系中，点在　　

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、关于x、y的方程组有实数解，则m的取值范围是 ___．

12、已知点、都在一次函数的图像上，比较大小：______．

13、已知关于的一元二次方程有一个根是零，则=______．

14、如图，△ABE 和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的等边三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB=

___°．

15、对于“新运算”与有：，则_________．

16、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90∘，AB= AC=8，O为AC中点，点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是 _____ ．

17、如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．

18、如果可以因式分解为（其中，均为整数），则的值是________．

19、已知……，那么…+的个位数字是_____.

20、在平面直角坐标系xOy中，记直线为l，点是直线l与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线l于点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．

（1）点的坐标是________；

（2）的坐标是________．

21、求下列各式中x的值：

(1)x2－4 ＝ 0；                      (2)(x－3)3 ＝ 8．

22、先化简，再从，，中选一个合适的数作为的值代入求值.

23、光明中学团委组织七年级和八年级共60名学生参加环保活动，七年级学生平均收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均收集20个废弃塑料瓶，为了保证所有收集塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少八年级学生参加活动？

24、我们已经熟悉，y＝x是正比例函数，y＝（y＝x﹣1）是反比例函数从形式上看，它们只是指数不同．如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量a，即y＝xa，这样的函数称为幂函数．如y＝x，y＝x﹣1，y＝x2，y＝x5，y＝x﹣4等都是幂函数．在研究一次函数时，我们研究的方法是从特殊到一般，借助图象了解其性质对幂函数的研究，我们也可从“特殊”入手．先在下面的坐标系中画出函数y＝x3的图象，再观察图象至少写出它的两条性质．

25、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

扇形统计图中a＝   ，初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为

（2）补全条形统计图；

（3）这组初赛成绩的众数是 m，中位数是   ；

（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.65m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？