深圳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．a3•a＝a3

C．（a2）3＝a5

D．（a2b）2＝a4b2

2、下列二次根式中，能与2合并的是（　　）

A. B. C. D.﹣

3、把中根号外面的因式移到根号内的结果是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、关于一次函数y=x﹣1，下列说法：①图象与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限； ④直线y=x﹣1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，不正确的是（　　）

A．菱形的四条边相等

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．平行四边形邻边相等

D．正方形对角线相等且互相垂直平分

7、等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A．15

B．20

C．25或20

D．25

8、如图，已知的对角线，交于点O，且，，，则的周长为（       ）

A．13

B．14

C．18

D．23

9、一个缺角的三角形残片如图所示，量得，则这个三角形残缺前的的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在正数范围内定义一种运算＊．其规则为则方程的解是（   ）

A.x=2 B.x=-2 C.x=3 D.x=-3

11、如果点A（﹣1，3）和点B（a，b）关于x轴对称，那么a+b＝_____．

12、点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________．

13、已知直线： 和直线：

（1）当__________时， 与相交于一点；

（2）当__________时， ∥，此时方程组的解的情况是________；

（3）当__________时， 与重合，此时方程组的解的情况是________；

14、若分式方程有增根，则a的值是______．

15、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为______．

16、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分．

17、已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则此等腰三角形的顶角为_____．

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，BC＝8cm，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为E，点F是BC的中点，则EF＝______cm．

19、点关于x轴的对称点的坐标是________．

20、若分式有意义，则的取值范围是__________．

21、为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“坐位体前屈”情况．随机抽取该年级部分学生进行了一次“坐位体前屈”测试，并根据标准把测试成绩分成A，B，C，D四个等级、绘制出不完整的统计图：

请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取参加测试的学生共　 　人，扇形统计图中“B等级”所在扇形的圆心角是　 　；

（2）补全条形统计图；

（3）若规定“坐位体前屈”测试成绩为D等级属于不合格，那么本次抽取的测试成绩中，合格率是多少？

22、已知在平面直角坐标系的位置如图所示．

(1)请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

(2)请直接写出，，三点的坐标．

23、如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+＝0和≤0；

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点p(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，是由6个大小相同的小正方形组成的方格．

（1）如图1，A、B、C是三个格点，判断AB与BC的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，直接写出∠α＋∠β的度数．

25、，求的值。