图木舒克2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（   ）．

A．1，，2

B．3，4，5

C．4，5，6

D．13，14，15

2、已知中，对角线、相交于点O．要证明它是矩形，只需要添加一个条件，这个条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若3，4，a是一组勾股数，则a的值为（       ）

A．

B．5

C．或5

D．6

4、在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A．12x2y＝3x•4xy

B．x2＋6x﹣7＝x（x＋6）﹣7

C．（x﹣1）2＝x2﹣2x＋1

D．x3﹣5x2＝x2（x﹣5）

6、已知一次函数的图象经过一、三、四象限，则一次函数的图象大致是(   )

A. B. C. D.

7、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（ ）

A．（2，﹣3）

B．（﹣2，3）

C．（﹣2，-3）

D．（ 2，3）

8、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（   ）．

A. B. C. D.

9、2022年8月28日至9月5日，江苏省第二十届运动会在泰州举办，下列各图是选自省运会的部分图案，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，是中心对称图形的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，点B、E、C、F在一条直线上，，且BE＝CF，请添加一个条件_______，使．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC，则S△ACD：S△ABD=____________．

13、如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为______．

14、如图，在中，，，，若点M从点B出发以的速度向点A运动，点N从点A出发以的速度向点C运动，设M，N分别从点B，A同时出发，运动的时间为，当_______s时，是为底边的等腰三角形．

15、约分________．

16、如图，四边形ABCD的对角线AC垂直平分BD，且AB=5，BC=3，则四边形ABCD的周长是__________

17、当时，的值是_________．

18、在直线上按照如图所示方式放置面积为S1、S2、．S3．若S1=1、 S2=3，则S3=________．

19、若点P(a－2，3)与Q(1，b＋1)关于x轴对称，则a＋b＝___________．

20、已知，则＝______．

21、如图，在正方形中，点P是对角线上动点，连接并延长至点E，使，与交于点Q．

(1)求证：；

(2)若

①判断线段有怎样的数量关系？并给出证明；

②若AB＝，请直接写出的值．

22、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|．

23、如图（1），，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们的运动时间为．

（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；

（2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变，设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、值；若不存在，请说明理由．

24、(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．

(2)已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．

25、两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）判定BE和CD的位置关系，并说明理由．