桂林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（）个

A.4 B.5 C.6 D.8

2、已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）

A．6

B．18

C．28

D．50

3、下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．

B．

C．

D．

4、在内部取一点，使得点到的的三边距离相等，则点是的（）．

A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三边的垂直平凡线的交点

5、中，，则三个半圆的面积关系是（）

A．

B．

C．

D．

6、下列实数中，属于无理数的是（）

A.-3 B.3.14 C. D.

7、几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为（）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

9、若为正六边形的一个外角，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

10、若x2＝3，则x＝，若x3＝3，则x＝，若要使x＝±，则需满足（　　）

A．x2020＝±3

B．x2020＝3

C．x±2020＝3

D．x3＝2020

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， AB＝5，CD＝2，则的面积是______

12、如图，等边的边长为8．P，Q分别是边上的点，连接交于点O，，则＝_____；若＝5，则＝_____．

13、如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_____．

14、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是__________________．

15、若，则可表示为________（用含a、b的代数式表示）．

16、小明想用自己节省的零花钱买一辆自行车，他现在已存了50元，计划从现在起每月节省30元，直至他至少有300元．设个月他至少可存300元，可列不等式____．

17、若点在正比例函数的图像上，那么该函数图像经过第_________象限．

18、如图，AC、BD是□ABCD的对角线，要使□ABCD成为矩形，需添加一个条件：__________．

19、已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．

20、如果，则___________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.

(1)求证：△DEF≌△ABC.

(2)若∠A＝52°，∠B＝88°，求∠F的度数．

22、疫苗是防控疫情的重要手段，是国际抗疫合作的重要内容．中国将新冠疫苗作为全球公共产品，并加入了世界卫生组织新冠肺炎疫苗实施计划，这既是为国际社会战胜疫情作出贡献，也是在践行人类命运共同体理念．某制药厂计划生产2万份国产疫苗，生产2天后，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数变为原来的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，那么原计划每天生产疫苗多少份？

23、阅读下面问题：

＝＝－1；

＝＝－；

试求：

(1)＝________；

(2)当n为正整数时，＝________；

(3)求＋＋＋…＋＋的值．

24、“无篮球，不肯春”，2018年来，潼南区举办了系列篮球赛活动，展现了全区人民积极向上的青春风采，为加强教师们的联系，提高教师的身体素质，某校也积极响应区体委的倡导，在本校内开展一系列篮球比赛，在活动收尾阶段，举办了“各年级组间的教师友谊赛”，在女教师的比赛环节中，初一，初二两个年级组各随机派出10名女教师定点投篮10次，进球个数(x)作为这名女教师的成绩，学校对数据进行整理，将数据分为5组：（A组：；B组：；C组：；D组：：E组：）通过分析后，得到如下部分信息：