南昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一个正多边形的每一个内角是，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（   ）条对角线．

A.5 B.4 C.3 D.2

2、下列条件中，不能得到等边三角形的是（       ）

A．有两个角等于的三角形

B．一边上的中线也是这条边上的高的三角形

C．有一个角等于的等腰三角形

D．三个外角都相等的三角形

3、如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB'C'，则∠BAC'=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为( )

A. b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b﹣2a

5、把分式中的的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）

A.不变 B.缩小为原来的

C.扩大为原来的10倍 D.扩大为原来的100倍

6、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是将问题转化为求的最小值，如图所示当与共线时，为最小．请你解决问题：当时，则代数式的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

10、学习了四边形之后，王老师用如下图所示的方式表示了四边形与特殊的四边形的关系，则图中的“M”和“N”分别表示（   ）

A．M表示菱形，N表示正方形

B．M表示正方形，N表示菱形

C．M表示正方形，N表示梯形

D．M表示菱形，N表示梯形

11、在下列各数， ，，，3.1415926，0.2020020002……（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数是_______个．

12、如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，若DC＝5，CB＝3，则AE的长为________．

13、若x2n=4，则x6n=_________．

14、若与互为相反数，则的立方根为__________．

15、如图，在中，，若剪去得到四边形，则______．

16、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO＝3，则AC＝___．

17、如图，已知D（6，0），MN∥x轴且经过点E（0，4），点A，B分别是线段OD，OE上的两动点，AB=2，点C为AB的中点，点P为直线MN在第一象限上的动点，连接PC、PD，则PC+PD的最小值为_____．

18、已知是等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，则它的周长为________．

19、图，已知为等边三角形，D、E分别为、上一点，并满足，连接、相交于F点，连接，且，过点B作，与相交于G点，现将沿翻折得到，点I为中点，且，则点I到的距离为______．

20、线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（－1，4）的对应点为（4，7），则点Q（－3，1）的对应点F的坐标为___________．

21、如图，每个小方格的边长为个单位长度，的顶点都在格点上，且的坐标是的坐标是．

（1）在图中画出平面直角坐标系；

（2）画出关于原点的对称图形，并写出点的坐标；

（3）画出绕点按顺时针方向旋转后的图形，并写出点的坐标．

22、某技工培训中心有钳工名、车工名．现将这名技工派往两地工作，设派往地名钳工，余下的技工全部派往地，两地技工的月工资情况如下表：

（1）试写出这名技工的月工资总额（元）与（名）之间的函数表达式，并写出的取值范围；

（2）根据预算，这名技工的月工资总额不得超过元．当派往地多少名钳工时，这些技工的月工资总额最大？月工资总额最大为多少元？

23、如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．

（1）求AE的长度；

（2）求∠AED的度数．

24、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E在BC延长线上，AE平分∠BAD交CD于点F，点G为EF的中点，连接BG，CG，DG，△ABE的面积为S，△BGD的周长为l．

（1）求证：DF＝BC；

（2）若GF＝GC，试判断△DFG与△BCG是否全等，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若EC＝2，S＝32，求l．

25、如图已知平面直角坐标系中，，

（1）在图中画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标．

（2）在轴上有一点，使最短，直接写出点的坐标．