张掖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，点是内一点，，是边的中点，延长线段交边于点，点是边的中点，若，，则线段的长为（　　）

A．8

B．

C．7

D．9

2、在一次函数中，k的值是（       ）

A．5

B．－5

C．1

D．－1

3、分式有意义，则 x 的取值范围是(    )

A. x≠－3

B. x≠3

C. x≠±3

D. x≠9

4、如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，则∠DAE的度数为（ ）

A．46°

B．56°

C．36°

D．26°

5、下列运算正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、在Rt△ABC中，两直角边长分别为3，4，则△ABC的周长为 （ ）

A.5 B.9 C.12 D.16

7、观察如图中的图形，根据图形面积的关系，不需要连接其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是（   ）

A.

B.

C.

D.

8、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有颗棋子，第②个图形一共有颗棋子，第③个图形一共有颗棋子，，则第⑩个图形中棋子的颗数为(   )

A. B. C. D.

9、在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（       ）

A．27

B．29

C．34

D．36

10、过点且与直线平行的直线是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E在槽中滑动，若∠BDE=81°，则∠CDE是______________．

12、（1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5=   ；

（2）（2x﹣y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）=   ．

13、如图，在中，，，，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为_______．

14、如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,∠A＝60°，则∠BOC______.

15、如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为________．

16、如图，，，，则的长是______．

17、已知，则x的值为______．

18、已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x﹣y＝_____．

19、已知y＝(2m－1)x3m－2是一次函数，则m＝________．

20、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按照向上→向右→向下→向右的方向依次平移，每次移动一个单位长度，得到点，，，，那么的坐标是__________．

21、如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=kx 与一次函数 y=−x+b 的图象相交于点 A(4，3).过点 P(2，0)作 x 轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点 B，交一次函数的图象于点 C， 连接 OC.

(1)求这两个函数解析式；

(2)求△OBC 的面积；

(3)在 x 轴上是否存在点 M，使△AOM 为等腰三角形? 若存在，直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由.

22、如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2).

(1)将△ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的△ABC；

(2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC. 并写出点A，B，C的坐标．

23、已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，当x＝1时，y＝﹣1；当x＝3时，y＝3．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当x＝2时，y的值．

24、如图，在中，，AD是BC边上的中线，于点E，且．求证：AB平分．

25、甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．