可克达拉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，为斜边上一点，连接，沿所在直线折叠，若点恰好落在边上的点处，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子一定成立的是（   ）

A．AC⊥BD

B．AC＝BD

C．OA＝OC

D．OA＝OD

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，则∠AEB的度数为（　 　）．

A. 50° B. 45° C. 40° D. 35°

4、一次函数y=x+1不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中错误的是（ ）

A. 点O在AC的垂直平分线上

B. AOB、BOC、COA都是等腰三角形

C. OAB+OBC+OCA=

D. 点O到AB、BC、CA的距离相等

7、已知正比例函数中，随的值的增大而减小；反比例函数中，在每一个象限内，随的值的增大而增大，那么这两个函数在同一坐标系内的大致图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示,在ΔABC中,AB=AC=10,AD⊥BC于点D,若AD=6,则ΔABC的周长是       (　　)

A．36

B．40

C．38

D．32

9、下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，用没有刻度的直尺和圆规作菱形ABCD，下面的作法中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E，EC＝2，则△ACE的面积为_______．

12、如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，①；②；③；④；⑤关于x的不等式的解集为：，所有正确结论的序号是_________．

13、如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为____________________．

14、在ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．则∠B的度数是______．

15、如图，在一直线上，和是等边三角形，若，则_______________．

16、如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40∘,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为_______

17、在四边形中，，．请再添加一个条件，使四边形是菱形．你添加的条件是_______．（写出一种即可）

18、已知A（﹣4，0），B（0，4），在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，则M点的坐标为_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线上，则m的值为_________．

20、在平面直角坐标系中，点P（-2，a）与点Q（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为_____．

21、如图，一次函数y＝－2x＋6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.求：

(1)点A，B的坐标；

(2)△OAB的面积．

22、如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE=2，DE=4，AE=8．

(1)求证：；

(2)求DF的长．

23、如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．

24、如图，直线y＝x+交x轴于点A，直线y＝﹣x+1交x轴于点B，两直线相交于点C．求△ABC的面积．

25、如图1，直线分别交轴、轴于，两点．

（1）直接写出、两点的坐标；

（2）如图2，已知直线，无论k取何值，它都经过第一象限内的一个定点，分别连结、，其中交轴于点．

① 求的面积；

② 连接，在直线上是否存在着点，使得？若存在，请直接写出点的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．