本溪2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.﹣是无理数

B.若a2＝3，则a是3的平方根，且a是无理数

C.9的算术平方根是

D.无限小数都是无理数

2、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

3、使分式的值为零的x的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、为了了解某县八年级名学生的身高情况，从中抽查了名学生的身高进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）

A．名学生的全体是总体

B．从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是个体

D．样本容量是

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点A关于BC边的对称点为A′，点B关于AC边的对称点为B′，点C关于AB边的对称点为C′，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为(　　)

A.     B.     C.     D.

6、如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 （ ）

A． 种

B． 种

C． 种

D． 种

7、用配方法解方程，下列变形正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、甲、乙两车分别从地出发匀速行驶到地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（   ）

①两地相距；

②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；

③乙车出发后4小时时追上甲车；

④甲，乙两车相距时，或4.5．

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，在菱形中，，．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿方向向点运动，同时，动点从点出发沿方向向点运动，它们同时到达目的地，则运动到（       ）秒时．

A．3或

B．3

C．

D．5

10、如图，已知∠MON＝30°，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（       ）

A．16

B．64

C．128

D．256

11、计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝_____．

12、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4cm，则BC＝_____cm．

13、已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝___________．

14、点A（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是____________．

15、某口罩生产厂2020年1月生产的口罩平均日产量为10000个，本月底爆发新冠肺炎疫情，口罩的需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月起扩大产能，3月平均日产量达到12100个，若2，3月份口罩日产量的月平均增长率不变，

（1）则2，3月份口罩日产量的月平均增长率是__________；

（2）若按照这个增长率，则4月份平均日产量为_____________个

16、=_________.

17、小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为______点______分．

18、已知，则 ___________ ．

19、图1表示一双开门关闭时的状态图，图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中为门槛宽度．

(1)当时，双门间隙与门槛宽度的比值为____________．

(2)若双门间隙的距离为寸，点和点距离都为尺(尺寸)，则门槛宽度是____________寸．

20、如图，矩形ABCD中，交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G，，若，则CD的值为________．

21、（1）[方法回顾]证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，在中，、分别是、的中点．

求证：，．

证明：如图1，延长到点，使得，连接；

请继续完成证明过程：

（2）[问题解决]

如图2，在矩形中，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长．

（3）[思维拓展]

如图3，在梯形中，，，，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长为_______．

22、计算：

(1)．

(2)．

23、计算下列各题：

(1)

(2)

24、（1）解不等式：6-2x>1+3x

（2）解不等式组，并写出它的所有整数解的和.

25、已知y与成正比例，且当时，．

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)若点在这个函数的图像上，求n的值．