塔城地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知一个等腰三角形顶角与底角度数之比为1:4，则这个等腰三角形底角的度数为( )

A.20° B.120° C.80° D.36°

2、阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即和的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力F，如图．

解决问题：设两个共点力的合力为F，现保持两力的夹角（）不变，如果其中一个力减小，另一个力不变，则（       ）

A．合力F一定增大

B．合力F的大小可能不变

C．合力F可能增大，也可能减小

D．合力F一定减小

3、如果三角形的三边长分别为a，b，c，且b2－c2＝a2，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等边三角形

4、如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　）

A．PC⊥OA，PD⊥OB

B．OC=OD

C．∠OPC=∠OPD

D．PC=PD

5、如图，∠ABE＝∠ACD，∠EBC＝∠DCB，则下列结论正确的有（　　）

①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE；④CD＝BE．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、在平面直角坐标系中，如图有现另有一点满足以为项点的三角形与全等，则点坐标不可能为(  )

A. B.

C. D.

7、量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，OA=OB，射线OC交边AB于点D则∠ADC的度数为（ ）

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

8、下列条件中，不能判断是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC和△ADE中∠1=∠2，BC交AD于M，AC交DE于N，则图中全等三角形的对数有（  ）

A．0对   B．1对   C．2对   D．3对

10、下列长度的三条线段能构成三角形的是(     )

A．3，4，8

B．5，6，11

C．5，6，10

D．2，2，5

11、已知点和点关于轴对称，则的值为______.

12、如图，菱形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB=8，∠BAD=60°，则线段EF长度的最小值为______________．

13、为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份用水的情况如表：

那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为_______吨．

14、如图，△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′的值为_____．

15、已知某个点在第四象限，且它的横坐标与纵坐标的和为2，请写出一个符合这样条件的点的坐标_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= 交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的面积是__．

17、二元一次方程组的解为 _____．

18、已知，则=________．

19、某灯泡厂为测量一批节能灯的使用寿命，从中抽查了100个节能灯，它们的使用寿命如下表所示：

这批节能灯的平均使用寿命是______小时．

20、如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（3，a），点B（14﹣2a，2）．若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，则△ACD的面积____．

21、如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.

（1）若OF+BE=AB，求证：CF=CE.

（2）如图2，∠ECF=45°， S△ECF=6，求S△BEF的值.

22、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4

（2）解方程： ．

23、计算:学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学：       

①

②

③

④

乙同学：

①

②

③

④

老师发现这两位同学的解答过程都有错误.

请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.

（1）我选择________同学的解答过程进行分析. （填“甲”或“乙”）

（2）该同学的解答从第________步开始出现错误（填序号），错误的原因是________；

（3）请写出正确解答过程.

24、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝－20，求x的值．

25、如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．

（1）试说明BD⊥BC；

（2）求这块土地的面积．