嘉义2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、对于正数x，规定，例如，则的值是（       ）

A．9

B．10

C．9.5

D．10.5

2、已知OE是∠AOB的平分线，，，垂足分别为C、D，则下列结论错误的是（          ）

A．

B．

C．

D．OE垂直平分CD

3、如图，给出下列四组条件：①， BC=EF，AC=DF； ②，③∠B=∠E，，∠C=∠E，④，∠B=∠E其中，能确定△ABC和△DEF全等的条件共有（ ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

4、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（     ）

A．5条

B．6条

C．7条

D．8条

5、关于一次函数，下列说法正确的是（       ）

A．它的图像经过点

B．它的图像经过第一、二、四象限

C．随的增大而增大

D．当时，

6、如图，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，下列条件中，不能作为判定条件的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．（x+3）（x-3）=x2-9

B．x2-4=（x+2）（x-2）

C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

D．x2+1=x（x+ ）

9、下面四个关于银行的标志中，不是轴对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

10、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为_________．

12、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形AOBC，以数轴的原点圆心，对角线OC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（ ）

13、已知在平面直角坐标系中，有点O（0，0）、A（2，2）、B（5，2）、C这四点．以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为 _____．

14、如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为_____

15、若a－2b=－2，则代数式4a2－16ab+16b2的值为____．

16、在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是______．

17、已知某组数据的频数为70，样本容量为100，则这组数据的频率是______．

18、的倒数=__________．

19、已知直线ykxb与直线yx2平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是_____．

20、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_________

21、先阅读下列材料．再解答下列问题：

材料：因式分解：．

解：将“”看成整体，设，则原式．

再将代入，得原式．

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你完成下列各题：

(1)因式分解：；

(2)因式分解：；

(3)因式分解：．

22、在数的发展中，我们发现有理数已经不能满足人们的需要，比如正方形的面积为2，则它的边长就不是一个有理数，所以就产生了像这样的无理数．

问题：

（1）在数轴上作出表示的点A（保留作图痕迹）

（2）在边长均为1的正方形的网格中，画出线段（A、B均为格点），使得长为．

（3）已知的面积为5，点A、B、C均为格点，点A如图所示．请在右图网格中画出．

23、如图1，矩形ABCD中，点E，P，K分别在AB，AD，BC上，且DE⊥PK，DE＝PK．

（1）求证：四边形ABCD是正方形．

（2）如图2，在（1）的条件下，△EFC是等腰直角三角形，∠CEF＝90°，FG⊥AD于点G．

①求证：AG＝FG；

②若点H为CF的中点，求的值．

24、岱岳区革命史展览馆位于泰安市岱岳区祝阳镇陈良村西南岱岳烈士陵园内，该馆记录了1937年7月至1945年8月中国共产党领导泰安县人民英勇抗战的众多历史事件和革命先驱，该馆现已成为泰安市青少年爱国主义教育基地．泮河中学八年级（1）班组织同学乘大巴车前往该基地开展“建党百年，学习党史”活动，基地离学校有60公里，队伍早上7∶00从学校出发，张老师负责队伍后勤保障，因整理扩音设备及应急药品，比队伍晚出发15分钟，7∶15从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴后按原来速度继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：

(1)大巴车与小车的平均速度各是多少？

(2)张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

25、计算：

(2) ．

(3) (－3xy)·(－4yz)