丹东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是( )

A.

B.

C.

D.

3、已知点，都在过第一、三象限的同一条直线上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

4、用配方法解方程x2﹣6x﹣9＝0时，配方结果正确的是（　　）

A．（x+3）2＝18

B．（x﹣6）2＝45

C．（x﹣3）2＝18

D．（x+6）2＝45

5、对于一元二次方程下列说法：①当时，则方程一定有一根为；②若则方程一定有两个不相等的实数根；③若是方程的一个根，则一定有；④若，则方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）

A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④

6、下列各式中计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、使 有意义的a的取值范围为（　　）

A. a≥1   B. a＞1   C. a≥﹣1   D. a＞﹣1

8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6 个图形有（  ）个小圆。

A.42   B.44   C.46 D.48

9、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、某次数学竞赛的比赛奖项设置规则为：分数从高到低排序，按参赛人数的5%设一等奖，15%设二等奖，30%设三等奖．若要了解甲同学是否获奖，只需知道这次竞赛分数的（　　）

A.平均分 B.众数 C.方差 D.中位数

11、如图，线段，的垂直平分线，相交于点．若，则的度数为______．

12、如图所示，△ABC的外角∠1+∠2＝240°，那么∠A＝______.

13、如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________．

14、如图1，直角三角形纸片的两条直角边长分别为1和2，用四张这样的直角三角形纸片拼含正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠，则图2中可得大正方形与小正方形，设整个图2中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，则__________．

15、如图，在中，是中线，是中点，连接，若，则___________．

16、一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是__________．

17、是完全平方式，则____________．

18、城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为__________．

19、在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为_____________．

20、如图，已知△ABC中，AB=AC=cm，∠BAC=120°，点P在BC上从C向B运动，点Q在AB、AC上沿B→A→C运动，点P、Q分别从点C、B同时出发，速度均为1cm/s，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t=_____s时，△PAQ为直角三角形．

21、如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以2/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以1/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（），过点D作于点F，连接，．

(1)求证：；

(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；

(3)在运动过程中，四边形能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

22、计算：

(1)

(2)

23、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)请画出关于原点对称的图形，并写出，，三点的坐标．

(2)将绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的．

(3)利用格点图，画出边上的高，并求出的长，_______．

24、如图①，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，6），点B在第一象限．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线匀速移动（即：沿着长方形移动一周）．点P移动的时间为ts．

（1）点B的坐标为 　 　；当t＝4s时，点P的坐标为 　 　．

（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

（3）如图②，若将长方形OABC沿着AC翻折，点B与点B′重合，边AB′与y轴交于点E，求出点E的坐标.

25、已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a－|＋（b－）2＝0

（1）求a，b的值；

（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．